Tính xác suất Bình thắng. Câu 8 (2,0 điểm). Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò,chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ,vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút,được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng?

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 8:
Trước tiên, ta cần xác định các thẻ có số chia hết cho 6 và các thẻ có số chia hết cho 5 trong hộp.

Các thẻ có số chia hết cho 6 là: 6, 12, 18, 24. Vậy có 4 thẻ chia hết cho 6.

Các thẻ có số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25. Vậy có 5 thẻ chia hết cho 5.

Bây giờ, ta sẽ tính xác suất để Bình thắng. Để Bình thắng, An phải rút một thẻ không chia hết cho 6 và sau đó Bình phải rút một thẻ chia hết cho 5.

Xác suất để An rút một thẻ không chia hết cho 6 là:
$$
P(\text{An rút thẻ không chia hết cho 6}) = \frac{21}{25}
$$

Sau khi An rút một thẻ không chia hết cho 6, vẫn còn 25 thẻ trong hộp. Xác suất để Bình rút một thẻ chia hết cho 5 là:
$$
P(\text{Bình rút thẻ chia hết cho 5}) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}
$$

Do đó, xác suất để Bình thắng là tích của hai xác suất trên:
$$
P(\text{Bình thắng}) = P(\text{An rút thẻ không chia hết cho 6}) \times P(\text{Bình rút thẻ chia hết cho 5}) = \frac{21}{25} \times \frac{1}{5} = \frac{21}{125}
$$

Vậy xác suất để Bình thắng là:
$$
\boxed{\frac{21}{125}}
$$