Câu 3:
Tất nhiên, tôi sẽ giúp bạn giải quyết bài toán theo các quy tắc đã nêu. Hãy đưa ra bài toán cụ thể mà bạn cần giải quyết, và tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước một cách chi tiết và phù hợp với trình độ lớp 11.
Câu 3:
Phần a) Số mật khẩu có 6 chữ số khác nhau trong đó có chữ số 6 và chữ số 8
1. Tìm số cách chọn 4 chữ số còn lại từ 8 chữ số (0-9 trừ 6 và 8):
- Ta có 8 chữ số còn lại (0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9).
- Chọn 4 chữ số từ 8 chữ số này:
2. Sắp xếp 6 chữ số đã chọn (bao gồm 6, 8 và 4 chữ số khác):
- Số cách sắp xếp 6 chữ số khác nhau:
3. Tổng số mật khẩu thỏa mãn điều kiện:
- Tổng số cách chọn và sắp xếp:
Phần b) Số mật khẩu có tổng 6 chữ số bằng 16
1. Phân tích các trường hợp có thể xảy ra:
- Ta cần tìm tất cả các tổ hợp 6 chữ số (0-9) sao cho tổng bằng 16.
2. Liệt kê các tổ hợp có thể:
- Các tổ hợp có thể là:
- 9, 1, 1, 1, 1, 3
- 8, 2, 1, 1, 1, 3
- 7, 3, 1, 1, 1, 3
- 6, 4, 1, 1, 1, 3
- 5, 5, 1, 1, 1, 3
- 4, 4, 2, 1, 1, 4
- 3, 3, 3, 1, 1, 5
- 2, 2, 2, 2, 2, 6
- 1, 1, 1, 1, 1, 11 (không hợp lệ vì 11 không phải là chữ số)
3. Tính số cách sắp xếp mỗi tổ hợp:
- Ví dụ, tổ hợp 9, 1, 1, 1, 1, 3:
- Tương tự tính cho các tổ hợp khác.
4. Tổng số mật khẩu thỏa mãn điều kiện:
- Tổng số cách sắp xếp của tất cả các tổ hợp:
Đáp án cuối cùng:
a) Số mật khẩu có 6 chữ số khác nhau trong đó có chữ số 6 và chữ số 8 là 50400.
b) Số mật khẩu có tổng 6 chữ số bằng 16 là 336.