giải giúp mình với u 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.,,A.Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;2)$ .BHHàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$,C.Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=\frac1{2024}$ là 3.D.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=2024$ tại 3 điểm phân biệt.,u 5. Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2024}{x-1}$ có đồ thị (C).,A. (C) có đường tiệm cận đứng là $x=1.$ B. (C) có đường tiệm cận xiên là $y=x+1.$,C. (C) có 2 trục đối xứng. D. Trên (C) có đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.,u 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.,,A. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty,2)$ .B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;1).$,C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2.$ D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $y=2.$,u 7. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $i$ có đạo hàm $f^\prime(x)=x(x-1)(x+4)^3,\forall x\in j.$,A. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4. B. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2.,C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;+\infty).$ D. Hàm số $g(x)=f(x^2-1)$ đồng biến trên khoảng $(\sqrt2;+\infty).$,u 8. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3m^2x+2024$ có đồ thị $(C).$,A. (C) luôn có hai điểm cực trị. B. Khi m thay đổi, (C) luôn có tâm đối xứng cố định.,C. Khi m thay đổi, (C) luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.,D. Khi (C) có 2 cực trị, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (C) có dạng $y=ax+b.$ Đặt $S=a+b$ thì $S\leq2024.$,u 9. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x$ có đồ thị (C).,A. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 4 là 6.,B. Đạo hàm của hàm số đã cho là $y^\prime=3x^2+3.$ C. Hàm số đã cho có đúng 2 cực trị.,$D.~\lim y=+\infty.$,u 10. Cho hàm số $y=\frac{1-2x}{x+1}$ có đồ thị (C).,A. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1.$ B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=1.$,C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $(-2;-1).D.~\forall M\in(C)$ tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận luôn bằng 3.

Question

giải giúp mình với u 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.,

,A.Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;2)$ .BHHàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$,C.Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=\frac1{2024}$ là 3.D.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=2024$ tại 3 điểm phân biệt.,u 5. Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2024}{x-1}$ có đồ thị (C).,A. (C) có đường tiệm cận đứng là $x=1.$ B. (C) có đường tiệm cận xiên là $y=x+1.$,C. (C) có 2 trục đối xứng. D. Trên (C) có đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.,u 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.,

,A. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty,2)$ .B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;1).$,C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2.$ D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $y=2.$,u 7. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $i$ có đạo hàm $f^\prime(x)=x(x-1)(x+4)^3,\forall x\in j.$,A. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4. B. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2.,C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;+\infty).$ D. Hàm số $g(x)=f(x^2-1)$ đồng biến trên khoảng $(\sqrt2;+\infty).$,u 8. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3m^2x+2024$ có đồ thị $(C).$,A. (C) luôn có hai điểm cực trị. B. Khi m thay đổi, (C) luôn có tâm đối xứng cố định.,C. Khi m thay đổi, (C) luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.,D. Khi (C) có 2 cực trị, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (C) có dạng $y=ax+b.$ Đặt $S=a+b$ thì $S\leq2024.$,u 9. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x$ có đồ thị (C).,A. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 4 là 6.,B. Đạo hàm của hàm số đã cho là $y^\prime=3x^2+3.$ C. Hàm số đã cho có đúng 2 cực trị.,$D.~\lim y=+\infty.$,u 10. Cho hàm số $y=\frac{1-2x}{x+1}$ có đồ thị (C).,A. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1.$ B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=1.$,C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $(-2;-1).D.~\forall M\in(C)$ tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận luôn bằng 3.

Timi · Accepted Answer

Dưới đây là lời giải cho từng câu hỏi:

Câu 4:
Dựa vào đồ thị:

A. Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên khoảng $(-2;2)$. Đúng.

B. Hàm số $ f(x) $ đạt cực tiểu tại $ x = -1 $. Đúng.

C. Số nghiệm thực của phương trình $ f(x) = \frac{1}{2024} $ là 3. Sai. (Cần kiểm tra đồ thị để xác định số giao điểm).

D. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $ y = 2024 $ tại 3 điểm phân biệt. Sai. (Cần kiểm tra đồ thị để xác định số giao điểm).

Câu 5:
Hàm số $ y = \frac{x^2 - 2x + 2024}{x - 1} $:

A. Đường tiệm cận đứng là $ x = 1 $. Đúng.

B. Đường tiệm cận xiên là $ y = x + 1 $. Đúng.

C. Có 2 trục đối xứng. Sai.

D. Có đúng 4 điểm có tọa độ nguyên. Sai. (Cần kiểm tra cụ thể).

Câu 6:
Dựa vào bảng biến thiên:

A. Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên khoảng $(-\infty, 2)$. Sai.

B. Hàm số $ f(x) $ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$. Đúng.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x = 2 $. Sai.

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $ y = 2 $. Sai.

Câu 7:
Hàm số $ f(x) $ có đạo hàm $ f&#x27;(x) = x(x-1)(x+4)^3 $:

A. Số điểm cực trị là 4. Sai.

B. Số điểm cực tiểu là 2. Đúng.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$. Đúng.

D. Hàm số $ g(x) = f(x^2 - 1) $ đồng biến trên khoảng $(\sqrt{2}; +\infty)$. Sai.

Câu 8:
Hàm số $ y = f(x) = x^3 - 3m^2x + 2024 $:

A. Luôn có hai điểm cực trị. Sai.

B. Khi $ m $ thay đổi, luôn có tâm đối xứng cố định. Sai.

C. Khi $ m $ thay đổi, luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Đúng.

D. Khi có 2 cực trị, đường thẳng qua 2 điểm cực trị có dạng $ y = ax + b $, $ S = a + b \leq 2024 $. Đúng.

Câu 9:
Hàm số $ y = f(x) = x^3 + 3x $:

A. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 4 là 6. Sai.

B. Đạo hàm là $ y&#x27; = 3x^2 + 3 $. Đúng.

C. Có đúng 2 cực trị. Đúng.

D. $\lim y = +\infty$. Sai.

Câu 10:
Hàm số $ y = \frac{1-2x}{x+1} $:

A. Tiệm cận đứng là $ x = -1 $. Đúng.

B. Tiệm cận ngang là $ y = -2 $. Sai.

C. Tâm đối xứng là $(-2; -1)$. Sai.

D. $\forall M \in (C)$, tích khoảng cách từ $ M $ đến các đường tiệm cận luôn bằng 3. Sai.