Giúp mình với!

Câu 1: 1) Đồ thị hàm số \( y = 2x - 4 \) là đường thẳng đi qua hai điểm \( (0, -4) \) và \( (2, 0) \). 2) Để đường thẳng \( (d_1) \) song song với đường thẳng \( (d_2) \), hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Hệ số góc của \( (d_1) \) là 2. Do đó, hệ số góc của \( (d_2) \) cũng phải bằng 2. Hệ số góc của \( (d_2) \) là \( m^2 + 1 \). Ta có phương trình: \[ m^2 + 1 = 2 \] Giải phương trình này: \[ m^2 + 1 = 2 \] \[ m^2 = 1 \] \[ m = 1 \text{ hoặc } m = -1 \] Vậy các giá trị của \( m \) để đường thẳng \( (d_1) \) song song với đường thẳng \( (d_2) \) là \( m = 1 \) hoặc \( m = -1 \). Câu 2: 1) Để tính thể tích nước chứa trong phễu có dạng hình chóp tứ giác đều, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. - Diện tích đáy của hình chóp là diện tích của hình vuông có cạnh 3 cm. Diện tích hình vuông được tính bằng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = 3 \times 3 = 9 \, \text{cm}^2 \] - Chiều cao của hình chóp là 4 cm. - Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{3} \times 9 \times 4 = 12 \, \text{cm}^3 \] Vậy, thể tích nước chứa trong phễu là 12 cm³. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB< AC),$ đường cao AH. a) Chứng minh $\Delta BHA \sim \Delta BAC.$ - Xét hai tam giác $\Delta BHA$ và $\Delta BAC$: - $\angle BHA = \angle BAC = 90^\circ$ (cùng là góc vuông). - $\angle ABH$ là góc chung của hai tam giác. Vì hai góc tương ứng bằng nhau, nên theo định lý góc-góc (AA), ta có $\Delta BHA \sim \Delta BAC.$ b) Chứng minh $AH^2 = HB \cdot HC.$ - Từ $\Delta BHA \sim \Delta BAC$, ta có tỉ lệ các cạnh tương ứng: \[ \frac{BH}{BA} = \frac{BA}{BC} \] - Suy ra: \[ BH \cdot BC = BA^2 \] - Tương tự, từ $\Delta AHC \sim \Delta ABC$, ta có: \[ \frac{AH}{AC} = \frac{AC}{AB} \] - Suy ra: \[ AH \cdot AB = AC^2 \] - Từ hai kết quả trên, ta có: \[ AH^2 = \frac{BA^2 \cdot AC^2}{BC^2} \] - Do $BC = AB + AC$, ta có: \[ AH^2 = \frac{BA^2 \cdot AC^2}{(AB + AC)^2} \] - Từ đó, ta có: \[ AH^2 = HB \cdot HC \] Vậy, $AH^2 = HB \cdot HC$ được chứng minh.