Giúp em vs

Câu 79: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m sao cho đạo hàm của hàm số \( y = x^3 + mx^2 + 3x - 5 \) có hai nghiệm phân biệt. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số \( y \): \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 + mx^2 + 3x - 5) = 3x^2 + 2mx + 3 \] Bước 2: Để \( y' = 0 \) có hai nghiệm phân biệt, phương trình \( 3x^2 + 2mx + 3 = 0 \) phải có hai nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi biệt thức \( \Delta \) của phương trình bậc hai này lớn hơn 0: \[ \Delta = (2m)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 > 0 \] \[ \Delta = 4m^2 - 36 > 0 \] \[ 4m^2 > 36 \] \[ m^2 > 9 \] \[ |m| > 3 \] Bước 3: Từ bất đẳng thức trên, ta suy ra: \[ m > 3 \quad \text{hoặc} \quad m < -3 \] Do đó, tập hợp M tất cả các giá trị của m là: \[ M = (-\infty; -3) \cup (3; +\infty) \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~M=(-\infty;-3)\cup(3;+\infty) \]