giúp và giải chi tiết với ạ ko hiểu hiểu hiểu

Thy Bùi giải chi tiết nhé

Bài 4: Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị biểu thức D=(2x+1)2−(2x−3)2 tại x=−100

Bước 1: Thu gọn biểu thức D

Biểu thức có dạng A2−B2, đây là một hằng đẳng thức đáng nhớ: A2−B2=(A−B)(A+B).

Trong đó:

• A=(2x+1)
• B=(2x−3)

Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:

D=[(2x+1)−(2x−3)]×[(2x+1)+(2x−3)]

Bước 2: Rút gọn từng nhân tử trong ngoặc vuông

• Nhân tử thứ nhất (A - B): (2x+1)−(2x−3)=2x+1−2x+3 =(2x−2x)+(1+3) =0+4 =4
• Nhân tử thứ hai (A + B): (2x+1)+(2x−3)=2x+1+2x−3 =(2x+2x)+(1−3) =4x−2

Bước 3: Nhân các nhân tử đã rút gọn để được biểu thức D đơn giản

D=4×(4x−2) D=16x−8

Vậy, biểu thức D sau khi thu gọn là 16x−8.

Bước 4: Tính giá trị của biểu thức D tại x=−100

Thay x=−100 vào biểu thức D=16x−8, ta được:

D=16×(−100)−8 D=−1600−8 D=−1608

Kết luận:

Giá trị của biểu thức D=(2x+1)2−(2x−3)2 tại x=−100 là -1608.