phân tích đa thức thành nhân tử

Ta có $2x^3-5x-6=2x^3+2-5x-8=(x^3+1)+2x^2(x+1)-5x-8=(x+1)(x^2-x+1)+2x^2(x+1)-5x-8=(x+1)(x^2-x+1+2x^2)-5x-8=(x+1)(3x^2-x+1)-5x-8=(x+1)(3x^2-x+1)-(5x+8)$ Nhận thấy $5x+8$ không thể phân tích thành nhân tử chứa $(x+1)$ nên ta thử thay $x=-1$ vào đa thức ban đầu: $2(-1)^3-5(-1)-6=-2+5-6=-3$ Vậy $x=-1$ không phải là nghiệm của đa thức. Do đó, đa thức $2x^3-5x-6$ không thể phân tích thành nhân tử.