Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km. Cùng lúc, một người đi xe mày khởi hành từ A, một người đi xe đạp khởi hành từ B. Nếu đi ngược chiều thì sau 40 phút họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều theo hưởng từ A đến B thì sau 2 giờ họ gặp nhau tại điểm C (B ở giữa A và C). Tính vận tốc mỗi xe
(KHÔNG GIẢI THEO DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH)

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của người đi xe máy là x (km/h) và vận tốc của người đi xe đạp là y (km/h) (điều kiện: x > y > 0).

- Khi đi ngược chiều, tổng quãng đường hai người đi được trong 40 phút (hay $\frac{2}{3}$ giờ) là 30 km. Ta có phương trình:
$$ \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}y = 30 $$
Nhân cả hai vế với $\frac{3}{2}$, ta được:
$$ x + y = 45 $$

- Khi đi cùng chiều, hiệu quãng đường hai người đi được trong 2 giờ là 30 km. Ta có phương trình:
$$ 2x - 2y = 30 $$
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
$$ x - y = 15 $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ x + y = 45 $$
$$ x - y = 15 $$

Cộng hai phương trình trên, ta được:
$$ (x + y) + (x - y) = 45 + 15 $$
$$ 2x = 60 $$
$$ x = 30 $$

Thay $ x = 30 $ vào phương trình $ x + y = 45 $, ta được:
$$ 30 + y = 45 $$
$$ y = 15 $$

Vậy vận tốc của người đi xe máy là 30 km/h và vận tốc của người đi xe đạp là 15 km/h.

Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km. Cùng lúc, một người đi xe mày khởi hành từ A, một người đi xe đạp khởi hành từ B. Nếu đi ngược chiều thì sau 40 phút họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều theo hưởng từ A...