cho hình bình hành ABC. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm C. Chứng minh rằng: DE, BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau

Để chứng minh rằng các đoạn thẳng DE và BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm trung điểm: - E là trung điểm của AB, do đó AE = EB. - F là trung điểm của C, do đó CF = FA. 2. Sử dụng tính chất của hình bình hành: - Trong hình bình hành ABC, ta có AB // CD và AD // BC. - Do đó, các đoạn thẳng song song và bằng nhau: AB = CD và AD = BC. 3. Xét tam giác ACD: - Trong tam giác ACD, E là trung điểm của AB và F là trung điểm của C. - Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác sẽ song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài của cạnh đó. 4. Áp dụng định lý đường trung bình: - Đường thẳng EF là đường trung bình của tam giác ACD, do đó EF // AD và EF = $$ AD. 5. Chứng minh DE và BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau: - Xét tam giác ACD, ta có DE // AC và BF // AC. - Do E và F là trung điểm của AB và C, nên DE và BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau. 6. Kết luận: - Đoạn thẳng DE và BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $$ AC. Như vậy, ta đã chứng minh được rằng DE và BF chia AC thành 3 đoạn bằng nhau.