giúp em giải bài này với ạ Bài 5. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:,a) Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 30 phút thì gặp đường xấu nên trên,quãng đường còn lại vận tốc giảm còn 35km/h, vì vậy đến B chậm 18 phút so với dự định. Tính,quãng đường AB.,b) Bác Nam mang 600 triệu đồng, chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm tại một ngân hàng. Khoản,thứ nhất bác gửi trong 6 tháng với lãi suất 7% một năm, gốc quay vòng (nghĩa là không cộng lãi,vào gốc ở chu kì tiếp theo). Khoản thứ hai bác trong 1 năm gửi với lãi suất 7,5% một năm, gốc,quay vòng. Sau một năm, bác Nam thu được 44,2 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Nam đã gửi tiết kiệ,mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Question

Accepted Answer

Bài 5:
a) Gọi quãng đường AB là x (km) (điều kiện: x > 0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{50}$ (giờ)

Quãng đường xe tải đi được trong 30 phút đầu là 50 × 0,5 = 25 (km)

Quãng đường còn lại là x – 25 (km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là $\frac{x-25}{35}$ (giờ)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{x}{50} = 0,5 + \frac{x-25}{35} - \frac{18}{60}$

$\frac{x}{50} = 0,5 + \frac{x-25}{35} - 0,3$

$\frac{x}{50} = 0,2 + \frac{x-25}{35}$

$\frac{x}{50} - \frac{x-25}{35} = 0,2$

$\frac{7x - 10(x-25)}{350} = 0,2$

$\frac{-3x + 250}{350} = 0,2$

-3x + 250 = 70

-3x = -180

x = 60

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

b) Gọi số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ nhất là x (triệu đồng) (điều kiện: 0 < x < 600)

Số tiền lãi thu được từ khoản thứ nhất là x × 7% : 2 = 0,035x (triệu đồng)

Số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ hai là 600 – x (triệu đồng)

Số tiền lãi thu được từ khoản thứ hai là (600 – x) × 7,5% = 0,075(600 – x) (triệu đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

0,035x + 0,075(600 – x) = 44,2

0,035x + 45 – 0,075x = 44,2

-0,04x = -0,8

x = 20

Số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ hai là 600 – 20 = 580 (triệu đồng)

Vậy số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ nhất là 20 triệu đồng, số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ hai là 580 triệu đồng.