Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để rút gọn biểu thức , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Rút gọn các phân thức trong ngoặc đơn.
Ta nhận thấy và .
Do đó:
Bước 2: Quy đồng mẫu số chung của hai phân thức trên.
Mẫu số chung là .
Bước 3: Nhân kết quả vừa tìm được với .
Ta có:
Bước 4: Rút gọn biểu thức .
Ta có:
Do đó:
Bước 5: Kết hợp tất cả các phần đã rút gọn.
Quy đồng mẫu số chung:
Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành:
Câu 2:
Ta có
Câu 3:
Điều kiện xác định: và .
Đặt và .
Ta có phương trình:
Biến đổi :
Thay vào phương trình:
Nhận thấy rằng và nên ta có:
Do đó:
và
Thay vào phương trình:
Rút gọn:
Nhận thấy rằng nên:
Giải phương trình này, ta tìm được:
Kiểm tra điều kiện xác định:
Vậy nghiệm của phương trình là:
Câu 4:
Theo đề bài, ta có
Do chia cho dư 11 nên Ta có Suy ra Hay (1)
Do chia cho dư nên Ta có Suy ra Hay (2)
Từ (1) và (2) ta có Suy ra Thay vào (1) ta có
Vậy
a2+2025=a2+ab+bc+ca=a(a+b)+c(a+b)=(a+b)(a+c)a squared plus 2025 equals a squared plus a b plus b c plus c a equals a open paren a plus b close paren plus c open paren a plus b close paren equals open paren a plus b close paren open paren a plus c close paren
𝑎
2
+
2
0
2
5
=
𝑎
2
+
𝑎
𝑏
+
𝑏
𝑐
+
𝑐
𝑎
=
𝑎
(
𝑎
+
𝑏
)
+
𝑐
(
𝑎
+
𝑏
)
=
(
𝑎
+
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑐
)
Tương tự:
b2+2025=(b+a)(b+c)b squared plus 2025 equals open paren b plus a close paren open paren b plus c close paren
𝑏
2
+
2
0
2
5
=
(
𝑏
+
𝑎
)
(
𝑏
+
𝑐
)
và
c2+2025=(c+a)(c+b)c squared plus 2025 equals open paren c plus a close paren open paren c plus b close paren
𝑐
2
+
2
0
2
5
=
(
𝑐
+
𝑎
)
(
𝑐
+
𝑏
)
3. Thay vào biểu thức B:
B=(a+b)2(b+c)2(c+a)2(a+b)(a+c)⋅(b+a)(b+c)⋅(c+a)(c+b)cap B equals the fraction with numerator open paren a plus b close paren squared open paren b plus c close paren squared open paren c plus a close paren squared and denominator open paren a plus b close paren open paren a plus c close paren center dot open paren b plus a close paren open paren b plus c close paren center dot open paren c plus a close paren open paren c plus b close paren end-fraction
𝐵
=
(
𝑎
+
𝑏
)
2
(
𝑏
+
𝑐
)
2
(
𝑐
+
𝑎
)
2
(
𝑎
+
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑐
)
⋅
(
𝑏
+
𝑎
)
(
𝑏
+
𝑐
)
⋅
(
𝑐
+
𝑎
)
(
𝑐
+
𝑏
)
B=(a+b)2(b+c)2(c+a)2(a+b)2(b+c)2(c+a)2=1cap B equals the fraction with numerator open paren a plus b close paren squared open paren b plus c close paren squared open paren c plus a close paren squared and denominator open paren a plus b close paren squared open paren b plus c close paren squared open paren c plus a close paren squared end-fraction equals 1
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.