Giải hộ mình! Toán thực tế ạ

Bài 6: Để giải bài toán này, ta cần xác định vị trí của van V sau một phút di chuyển. 1. Tính góc quay sau một phút: Tốc độ góc của van là \(11 \, \text{rad/s}\). Sau một phút (60 giây), góc quay là: \[ \theta = 11 \times 60 = 660 \, \text{rad} \] 2. Tính góc quay thực tế: Vì một vòng tròn có \(2\pi\) rad, nên góc quay thực tế là phần dư của \(660\) khi chia cho \(2\pi\): \[ \theta_{\text{thực tế}} = 660 \mod 2\pi \] Tính toán: \[ \theta_{\text{thực tế}} = 660 - 2\pi \times \left\lfloor \frac{660}{2\pi} \right\rfloor \] Sử dụng giá trị gần đúng của \(\pi \approx 3.14\), ta có: \[ 2\pi \approx 6.28 \] \[ \left\lfloor \frac{660}{6.28} \right\rfloor \approx 105 \] \[ \theta_{\text{thực tế}} = 660 - 6.28 \times 105 \approx 660 - 659.4 = 0.6 \, \text{rad} \] 3. Tính khoảng cách từ van đến mặt đất: Van V quay quanh trục O với bán kính \(OA = 58 \, \text{cm}\). Khoảng cách từ van đến mặt đất là: \[ d = OA \times (1 - \cos(\theta_{\text{thực tế}})) \] Thay \(\theta_{\text{thực tế}} = 0.6\) rad vào: \[ d = 58 \times (1 - \cos(0.6)) \] Tính \(\cos(0.6)\) (sử dụng máy tính): \[ \cos(0.6) \approx 0.8253 \] \[ d = 58 \times (1 - 0.8253) \approx 58 \times 0.1747 \approx 10.1 \, \text{cm} \] Vậy, sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là khoảng \(10.1 \, \text{cm}\).