1 chiếc nón lá có đường kính đáy 40cm độ dài đường cao 15cm ( π xấp xỉ 3,14) a, tính diện tích lá cần dùng làm nón b, tính thể tích của chiếc nón

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích và thể tích của một hình nón. a) Tính diện tích lá cần dùng làm nón Diện tích lá cần dùng làm nón chính là diện tích xung quanh của hình nón. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: \[ S_{xq} = \pi \cdot r \cdot l \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình nón. - \( l \) là độ dài đường sinh của hình nón. Bước 1: Tính bán kính đáy \( r \) Đường kính đáy của nón là 40 cm, do đó bán kính \( r \) là: \[ r = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm} \] Bước 2: Tính độ dài đường sinh \( l \) Độ dài đường sinh \( l \) có thể được tính bằng định lý Pythagore trong tam giác vuông tạo bởi đường cao, bán kính và đường sinh của hình nón: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \] Với \( h = 15 \text{ cm} \) là đường cao của hình nón, ta có: \[ l = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25 \text{ cm} \] Bước 3: Tính diện tích xung quanh \( S_{xq} \) Áp dụng công thức: \[ S_{xq} = \pi \cdot r \cdot l = 3,14 \cdot 20 \cdot 25 = 1570 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích lá cần dùng làm nón là \( 1570 \text{ cm}^2 \). b) Tính thể tích của chiếc nón Công thức tính thể tích của hình nón là: \[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \] Bước 1: Tính thể tích \( V \) Áp dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 20^2 \cdot 15 \] \[ V = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 400 \cdot 15 \] \[ V = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 6000 \] \[ V = \frac{1}{3} \cdot 18840 \] \[ V = 6280 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của chiếc nón là \( 6280 \text{ cm}^3 \).