Giúp mình với! 4.27. Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn,thấy một con tàu dưới một góc $25^0$ (so với phương nằm ngang của mực nước,biển (H.4.15)). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?,3,

Question

Giúp mình với! 4.27. Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn,thấy một con tàu dưới một góc $25^0$ (so với phương nằm ngang của mực nước,biển (H.4.15)). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?,3,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/dd9ae580f1214fc89f95850fb57b5c4d.jpg />

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về tam giác vuông và góc nhìn từ đài quan sát.

1. Xác định tam giác vuông:
   - Đài quan sát, mặt biển và con tàu tạo thành một tam giác vuông.
   - Độ cao của đài quan sát là 300 m, là cạnh đối diện với góc $25^\circ$.
   - Khoảng cách từ tàu đến đài quan sát là cạnh huyền của tam giác vuông.

2. Sử dụng hàm sin:
   - Trong tam giác vuông, ta có: 
     $$
     \sin(25^\circ) = \frac{\text{Đối diện}}{\text{Huyền}} = \frac{300}{x}
     $$
   - Từ đó, ta có:
     $$
     x = \frac{300}{\sin(25^\circ)}
     $$

3. Tính toán:
   - Sử dụng máy tính để tính $\sin(25^\circ) \approx 0.4226$.
   - Thay vào công thức:
     $$
     x \approx \frac{300}{0.4226} \approx 709.8 \text{ m}
     $$

Vậy, khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ 710 mét.