giúp câu trong anhd

Bài 7: Để tính góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông, ta cần sử dụng tam giác vuông và định lý lượng giác. 1. Tính chiều dài thực tế của cầu: - Tỉ lệ xích là 1:20000, nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 20000 cm thực tế. - Chiều dài trên bản đồ là 7,6676 cm. - Chiều dài thực tế của cầu là: \[ 7,6676 \times 20000 = 153352 \text{ cm} = 1533,52 \text{ m} \] 2. Xác định tam giác vuông: - Xét tam giác vuông \( \triangle ABC \) với \( AC \) là chiều cao từ mặt cầu xuống mặt sông (37,5 m) và \( BC \) là nửa chiều dài của cầu (vì \( A \) là điểm cao nhất). - \( BC = \frac{1533,52}{2} = 766,76 \text{ m} \) 3. Tính góc \( \angle BAC \): - Sử dụng định lý lượng giác, ta có: \[ \tan \angle BAC = \frac{AC}{BC} = \frac{37,5}{766,76} \] - Tính góc \( \angle BAC \) bằng cách lấy arctan: \[ \angle BAC = \arctan\left(\frac{37,5}{766,76}\right) \] 4. Kết luận: - Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \angle BAC \). - Góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông là \( \angle BAC \). Lưu ý: Đảm bảo máy tính đang ở chế độ độ (degree) khi tính arctan.