Cho tam giác ABC vuông tại A.có BC=5cm, AC = 2AB.
a)Tính AB.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (He BC). Tính CH
c) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Từ D kẻ đường thẳng song song với AH. Đường...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:
a) Tính AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 5 cm và AC = 2AB. Ta cần tìm độ dài của AB.
Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có:
Vì AC = 2AB, ta thay vào phương trình trên:
b) Tính CH
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Theo tính chất của đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Thay giá trị của AB và AC vào:
Để tính CH, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
c) Chứng minh tam giác ABI cân
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Từ D kẻ đường thẳng song song với AH, cắt AC tại I.
Ta cần chứng minh tam giác ABI cân.
- Do HD = AH và đường thẳng DI song song với AH, nên DI = AH = .
- Xét tam giác AHI và tam giác DHI, ta có:
- AH = HD (giả thiết)
- HI là cạnh chung
- DI = AH (do DI song song với AH và HD = AH)
Do đó, tam giác AHI và tam giác DHI bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c).
- Suy ra, AI = HI.
- Trong tam giác ABI, ta có AI = HI và I là trung điểm của BI, do đó tam giác ABI cân tại A.
Vậy tam giác ABI là tam giác cân.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.