Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
câu b) ạ 2) Cho x4 $xAy=60^0$ có tia phân giác Az. Từ điểm B trên Ax kẻ $BH\bot Ay$ tại H. Kẻ $BK\bot Az$,và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M ,a) Chứng minh: K là trung điểm của AC,b) Chứng minh: $\Delta KMC$ là tam giác đều

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.

a) Chứng minh: K là trung điểm của AC

1. Xét tam giác $ \triangle ABH $:
   - $ BH \perp Ay $ tại $ H $, do đó $ \angle BHA = 90^\circ $.

2. Xét tam giác $ \triangle ABK $:
   - $ BK \perp Az $ tại $ K $, do đó $ \angle BKA = 90^\circ $.

3. Xét tam giác $ \triangle ABC $:
   - $ Bt \parallel Ay $ và $ Bt $ cắt $ Az $ tại $ C $, do đó $ \angle BAC = \angle BCA = 30^\circ $ (vì $ \angle xAy = 60^\circ $ và $ Az $ là tia phân giác).

4. Chứng minh $ K $ là trung điểm của $ AC $:
   - Trong tam giác $ \triangle ABC $, $ BK $ là đường cao và cũng là đường trung tuyến vì $ \angle BAC = \angle BCA = 30^\circ $.
   - Do đó, $ K $ là trung điểm của $ AC $.

b) Chứng minh: $ \Delta KMC $ là tam giác đều

1. Xét tam giác $ \triangle KMC $:
   - $ CM \perp Ay $ tại $ M $, do đó $ \angle CMB = 90^\circ $.

2. Chứng minh $ \Delta KMC $ là tam giác đều:
   - Từ phần a), ta đã biết $ K $ là trung điểm của $ AC $, do đó $ AK = KC $.
   - $ CM \perp Ay $ và $ Ay \parallel Bt $, do đó $ CM \parallel BK $.
   - Vì $ BK $ là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác $ \triangle ABC $, nên $ \angle BKC = 60^\circ $.
   - Do đó, $ \angle KMC = \angle KCM = 60^\circ $.

3. Kết luận:
   - Tam giác $ \triangle KMC $ có ba góc bằng $ 60^\circ $, do đó $ \Delta KMC $ là tam giác đều.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được $ K $ là trung điểm của $ AC $ và $ \Delta KMC $ là tam giác đều.

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... câu b) ạ