Giúp mình vs ah

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của khu đất hình chữ nhật. Gọi chiều rộng của khu đất là \( x \) (đơn vị: m, điều kiện: \( x > 0 \)). Theo đề bài, chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m, do đó chiều dài là \( x + 7 \) (m). Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường chéo của hình chữ nhật, ta có: \[ x^2 + (x + 7)^2 = 13^2 \] Giải phương trình này: 1. Khai triển biểu thức: \[ x^2 + (x + 7)^2 = x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 13^2 \] 2. Đơn giản hóa: \[ 2x^2 + 14x + 49 = 169 \] 3. Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ 2x^2 + 14x + 49 - 169 = 0 \] \[ 2x^2 + 14x - 120 = 0 \] 4. Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa: \[ x^2 + 7x - 60 = 0 \] 5. Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -60 \), ta có: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2} \] \[ x = \frac{-7 \pm 17}{2} \] 6. Tính các nghiệm: - \( x = \frac{-7 + 17}{2} = 5 \) - \( x = \frac{-7 - 17}{2} = -12 \) (loại vì không thỏa mãn điều kiện \( x > 0 \)) Vậy chiều rộng của khu đất là 5 m. Chiều dài là \( x + 7 = 5 + 7 = 12 \) m. Kết luận: Chiều rộng của khu đất là 5 m và chiều dài là 12 m.