giúp mình với ạ

Câu 5: Để giải quyết bài toán này, ta cần lập phương trình biểu diễn số tiền thu được từ việc bán vé và tìm điều kiện để rạp chiếu phim không phải bù lỗ. Gọi $$ là số vé loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi) và $$ là số vé loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi). Giá vé loại 1 là 50,000 đồng/vé, và giá vé loại 2 là 100,000 đồng/vé. Số tiền thu được từ việc bán vé là: $$ Để không phải bù lỗ, số tiền thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng, tức là: $$ Chia cả hai vế của bất phương trình cho 50,000 để đơn giản hóa: $$ Rạp chiếu phim phải bù lỗ khi: $$ Vậy, số lượng vé bán được trong những trường hợp mà rạp chiếu phim phải bù lỗ là khi tổng số vé loại 1 và gấp đôi số vé loại 2 nhỏ hơn 400. Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên điều kiện giá của hỗn hợp cà phê. a) Lập bất phương trình Giả sử cửa hàng trộn $$ kg loại cà phê thứ nhất và $$ kg loại cà phê thứ hai. Giá của loại cà phê thứ nhất là 40 nghìn đồng/kg và loại thứ hai là 180 nghìn đồng/kg. Giá của hỗn hợp cà phê được tính bằng: $$ Theo đề bài, giá của hỗn hợp không quá 170 nghìn đồng/kg, do đó ta có bất phương trình: $$ Để loại bỏ mẫu số, ta nhân cả hai vế với $$ (giả sử $$ để tránh chia cho 0): $$ Khai triển và đơn giản hóa bất phương trình: $$ $$ $$ Chia cả hai vế cho 10 để đơn giản hóa: $$ Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn cần tìm. b) Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $$ trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau: 1. Vẽ đường thẳng $$: - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0). 2. Xác định miền nghiệm: - Chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm (1, 0). - Thay vào bất phương trình: $$ hay $$, điều này đúng. - Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm (1, 0). 3. Biểu diễn miền nghiệm: - Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bên dưới (hoặc trùng với) đường thẳng $$. Vậy, miền nghiệm của bất phương trình $$ là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng $$ trên mặt phẳng tọa độ. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính số tiền bạn Lan đã chi cho 10 cây bút. 2. Tìm số tiền còn lại sau khi mua 10 cây bút. 3. Tính số quyển tập tối đa bạn Lan có thể mua với số tiền còn lại. Bước 1: Tính số tiền bạn Lan đã chi cho 10 cây bút. Giá của một cây bút là 6000 đồng, nên số tiền bạn Lan đã chi cho 10 cây bút là: $$ Bước 2: Tìm số tiền còn lại sau khi mua 10 cây bút. Số tiền ban đầu bạn Lan mang theo là 150000 đồng, nên số tiền còn lại sau khi mua 10 cây bút là: $$ Bước 3: Tính số quyển tập tối đa bạn Lan có thể mua với số tiền còn lại. Giá của một quyển tập là 8000 đồng, nên số quyển tập tối đa bạn Lan có thể mua là: $$ Vậy, bạn Lan có thể mua tối đa 11 quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút. Câu 8: Thay $$ và $$ vào bất phương trình ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của tham số $$ thỏa mãn yêu cầu đề bài là $$. Câu 9: Để xác định điều kiện của tham số $$ để điểm $$ nằm bên trong tam giác $$, ta cần kiểm tra xem điểm $$ có thỏa mãn điều kiện nằm trong tam giác hay không. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp diện tích. Bước 1: Tính diện tích tam giác $$ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác với tọa độ các đỉnh: $$ Với $$, ta có: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tính diện tích các tam giác $$, $$, $$ 1. Diện tích tam giác $$: $$ $$ $$ $$ 2. Diện tích tam giác $$: $$ $$ $$ 3. Diện tích tam giác $$: $$ $$ $$ Bước 3: Điều kiện để $$ nằm trong tam giác $$ Điểm $$ nằm bên trong tam giác $$ khi và chỉ khi: $$ Thay các giá trị đã tính vào: $$ Giải bất phương trình này để tìm điều kiện của $$. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta cần xét các trường hợp của giá trị tuyệt đối và giải từng trường hợp để tìm ra khoảng giá trị của $$ thỏa mãn điều kiện trên. Do đó, điều kiện cụ thể của $$ sẽ được xác định sau khi giải các bất phương trình trên.