(Gọi 1 ẩn ạ)
Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Question

Accepted Answer

Gọi thời gian để lớp 9A làm xong một mình toàn bộ công việc là x (giờ) (điều kiện: $x > 0)$.

Thời gian để lớp 9B làm xong một mình toàn bộ công việc là y (giờ) (điều kiện: $y > 0)$.

Trong 1 giờ, lớp 9A làm được $\frac{1}{x}$ công việc.

Trong 1 giờ, lớp 9B làm được $\frac{1}{y}$ công việc.

Trong 1 giờ, cả hai lớp làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ công việc.

Cả hai lớp làm chung trong 1 giờ 20 phút (tương đương 1,33 giờ) thì hoàn thành công việc, ta có phương trình:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{1,33}$

Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ, ta có phương trình:

$\frac{1}{2x} + \frac{1}{2y} = \frac{1}{3}$

Giải hệ phương trình này, ta tìm được x và y.

Nhân phương trình thứ hai với 2, ta có:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}$

So sánh với phương trình đầu tiên, ta thấy:

$\frac{1}{1,33} = \frac{2}{3}$

Do đó, x = y = 2 giờ.

Vậy, nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất 2 giờ để hoàn thành toàn bộ công việc.

(Gọi 1 ẩn ạ) Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn...