Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 3)2 = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

Để tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S) trong không gian Oxyz, ta cần phân tích phương trình của mặt cầu đã cho: Phương trình mặt cầu (S) là: \[ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 4 \] Phương trình tổng quát của mặt cầu trong không gian Oxyz có dạng: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 \] trong đó \((a, b, c)\) là tọa độ tâm của mặt cầu và \(R\) là bán kính của mặt cầu. So sánh phương trình đã cho với phương trình tổng quát, ta thấy: - \(a = 2\) - \(b = -1\) - \(c = 3\) Do đó, tọa độ tâm của mặt cầu (S) là \((2, -1, 3)\).