Giúp mình với!

Bài toán 1: Tìm phương trình đường thẳng \(d: y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M(2; -1)\) và \(N(-1; 5)\). Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M(x_1, y_1)\) và \(N(x_2, y_2)\), ta sử dụng công thức tính hệ số góc \(a\) như sau: \[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Thay tọa độ của \(M(2, -1)\) và \(N(-1, 5)\) vào công thức: \[ a = \frac{5 - (-1)}{-1 - 2} = \frac{6}{-3} = -2 \] Vậy hệ số góc \(a = -2\). Tiếp theo, ta tìm \(b\) bằng cách thay tọa độ của một trong hai điểm vào phương trình đường thẳng. Sử dụng điểm \(M(2, -1)\): \[ y = ax + b \] Thay \(x = 2\), \(y = -1\), và \(a = -2\) vào phương trình: \[ -1 = -2 \cdot 2 + b \] \[ -1 = -4 + b \] \[ b = 3 \] Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \[ y = -2x + 3 \] Bài toán 2: Cân bằng phương trình hóa học \(xFeCl_3 + Fe \rightarrow yFeCl_2\). Để cân bằng phương trình hóa học, ta cần đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế của phương trình là bằng nhau. Phương trình chưa cân bằng: \[ xFeCl_3 + Fe \rightarrow yFeCl_2 \] 1. Nguyên tố Fe: - Vế trái: \(x + 1\) (từ \(xFeCl_3\) và \(Fe\)) - Vế phải: \(y\) (từ \(yFeCl_2\)) Ta có phương trình: \(x + 1 = y\) 2. Nguyên tố Cl: - Vế trái: \(3x\) (từ \(xFeCl_3\)) - Vế phải: \(2y\) (từ \(yFeCl_2\)) Ta có phương trình: \(3x = 2y\) Giải hệ phương trình: Từ phương trình thứ hai: \(3x = 2y\) suy ra \(y = \frac{3}{2}x\). Thay vào phương trình thứ nhất: \[ x + 1 = \frac{3}{2}x \] Giải phương trình: \[ 2(x + 1) = 3x \] \[ 2x + 2 = 3x \] \[ 2 = 3x - 2x \] \[ x = 2 \] Thay \(x = 2\) vào \(y = \frac{3}{2}x\): \[ y = \frac{3}{2} \times 2 = 3 \] Vậy phương trình cân bằng là: \[ 2FeCl_3 + Fe \rightarrow 3FeCl_2 \]