giải giúp mình với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hoàng Bạch An
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

16/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1: a) Giải phương trình $(3x-2)(x+1)=0$ Phương trình đã cho là tích của hai nhân tử bằng 0, do đó: \[ 3x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ 3x - 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3} \] \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] b) Giải phương trình $2x(3x-2)-(x+1)(3x-2)=0$ Nhóm các hạng tử chung: \[ (3x-2)[2x - (x+1)] = 0 \] \[ (3x-2)(2x - x - 1) = 0 \] \[ (3x-2)(x-1) = 0 \] Phương trình đã cho là tích của hai nhân tử bằng 0, do đó: \[ 3x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 \] Giải từng trường hợp: \[ 3x - 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3} \] \[ x - 1 = 0 \implies x = 1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] c) Giải phương trình $\frac{4}{2x-3} + \frac{4x}{4x^2-9} = \frac{1}{2x+3}$ Điều kiện xác định: \[ 2x - 3 \neq 0 \implies x \neq \frac{3}{2} \] \[ 4x^2 - 9 \neq 0 \implies (2x-3)(2x+3) \neq 0 \implies x \neq \frac{3}{2} \quad \text{và} \quad x \neq -\frac{3}{2} \] \[ 2x + 3 \neq 0 \implies x \neq -\frac{3}{2} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{4}{2x-3} + \frac{4x}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{1}{2x+3} \] Quy đồng mẫu số chung là $(2x-3)(2x+3)$: \[ \frac{4(2x+3) + 4x}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{1(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)} \] Bỏ mẫu số chung: \[ 4(2x+3) + 4x = 2x - 3 \] \[ 8x + 12 + 4x = 2x - 3 \] \[ 12x + 12 = 2x - 3 \] \[ 10x = -15 \] \[ x = -\frac{3}{2} \] Tuy nhiên, $x = -\frac{3}{2}$ không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình vô nghiệm. d) Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x-2} - \frac{1}{y-1} = 2 \\ \frac{2}{x-2} + \frac{3}{y-1} = 1 \end{array} \right. \] Đặt $u = \frac{1}{x-2}$ và $v = \frac{1}{y-1}$. Hệ phương trình trở thành: \[ \left\{ \begin{array}{l} u - v = 2 \\ 2u + 3v = 1 \end{array} \right. \] Giải hệ phương trình này: \[ u - v = 2 \implies u = v + 2 \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 2(v + 2) + 3v = 1 \] \[ 2v + 4 + 3v = 1 \] \[ 5v + 4 = 1 \] \[ 5v = -3 \] \[ v = -\frac{3}{5} \] Thay $v = -\frac{3}{5}$ vào $u = v + 2$: \[ u = -\frac{3}{5} + 2 = \frac{7}{5} \] Trở lại biến ban đầu: \[ \frac{1}{x-2} = \frac{7}{5} \implies x - 2 = \frac{5}{7} \implies x = \frac{19}{7} \] \[ \frac{1}{y-1} = -\frac{3}{5} \implies y - 1 = -\frac{5}{3} \implies y = -\frac{2}{3} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = \frac{19}{7}, \quad y = -\frac{2}{3} \] Bài 2: Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết. Bài toán 1: Đề bài: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 làm vượt mức 10% và tổ hai làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch. Giải: 1. Đặt ẩn và điều kiện: - Gọi \( x \) là số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1. - Gọi \( y \) là số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2. - Theo kế hoạch, tổng số sản phẩm của hai tổ là 600, do đó: \[ x + y = 600 \] 2. Lập phương trình dựa trên thông tin tăng năng suất: - Tổ 1 làm vượt mức 10%, nên số sản phẩm thực tế của tổ 1 là \( 1.1x \). - Tổ 2 làm vượt mức 20%, nên số sản phẩm thực tế của tổ 2 là \( 1.2y \). - Tổng số sản phẩm thực tế là 685, do đó: \[ 1.1x + 1.2y = 685 \] 3. Giải hệ phương trình: - Hệ phương trình cần giải là: \[ \begin{cases} x + y = 600 \\ 1.1x + 1.2y = 685 \end{cases} \] - Từ phương trình thứ nhất, ta có: \( y = 600 - x \). - Thay vào phương trình thứ hai: \[ 1.1x + 1.2(600 - x) = 685 \] \[ 1.1x + 720 - 1.2x = 685 \] \[ -0.1x = -35 \] \[ x = 350 \] - Thay \( x = 350 \) vào phương trình \( y = 600 - x \): \[ y = 600 - 350 = 250 \] 4. Kết luận: - Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là 350. - Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 250. Bài toán 2: Đề bài: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 m². Tính diện tích mảnh vườn. Giải: 1. Đặt ẩn và điều kiện: - Gọi \( x \) là chiều rộng của mảnh vườn (đơn vị: mét). - Chiều dài của mảnh vườn là \( x + 15 \) (đơn vị: mét). 2. Lập phương trình dựa trên thông tin thay đổi kích thước: - Diện tích ban đầu của mảnh vườn là \( x(x + 15) \). - Khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m, diện tích mới là \( (x + 3)(x + 15 - 2) = (x + 3)(x + 13) \). - Theo đề bài, diện tích tăng thêm 44 m²: \[ (x + 3)(x + 13) = x(x + 15) + 44 \] 3. Giải phương trình: - Mở rộng hai vế của phương trình: \[ x^2 + 13x + 3x + 39 = x^2 + 15x + 44 \] \[ x^2 + 16x + 39 = x^2 + 15x + 44 \] \[ 16x + 39 = 15x + 44 \] \[ x = 5 \] 4. Tính diện tích: - Chiều rộng là \( x = 5 \) mét. - Chiều dài là \( x + 15 = 20 \) mét. - Diện tích mảnh vườn là \( 5 \times 20 = 100 \) m². 5. Kết luận: - Diện tích mảnh vườn là 100 m². Bài 3: 1) Tính chiều cao của cây: Cho tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( C \), với \( AC = 4.5 \, \text{m} \) và góc \( \angle ABC = 50^\circ \). Ta có: \[ \tan(50^\circ) = \frac{AB}{AC} \] Suy ra: \[ AB = AC \cdot \tan(50^\circ) = 4.5 \cdot \tan(50^\circ) \] Sử dụng máy tính để tính \( \tan(50^\circ) \approx 1.1918 \). Do đó: \[ AB \approx 4.5 \cdot 1.1918 \approx 5.4 \, \text{m} \] Vậy chiều cao của cây là \( 5.4 \, \text{m} \). 2) Cho tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \): a) Tính độ dài các đoạn thẳng \( AB, AC, AH \). - Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông \( \triangle ABH \): \[ AB^2 = BH \cdot BC = 2 \cdot 8 = 16 \Rightarrow AB = \sqrt{16} = 4 \, \text{cm} \] - Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông \( \triangle AHC \): \[ AC^2 = HC \cdot BC = (8 - 2) \cdot 8 = 48 \Rightarrow AC = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \] - Đường cao \( AH \) trong tam giác vuông: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{4 \cdot 4\sqrt{3}}{8} = 2\sqrt{3} \, \text{cm} \] b) Chứng minh rằng \( BD \cdot BK = BH \cdot BC \). - Theo giả thiết, \( D \) là hình chiếu của \( A \) trên \( BK \), do đó \( \triangle ABD \sim \triangle ABH \) (góc chung và góc vuông). - Suy ra: \[ \frac{BD}{BH} = \frac{AB}{AB} \Rightarrow BD = BH \] - Tương tự, \( \triangle ADK \sim \triangle AHC \) (góc chung và góc vuông). - Suy ra: \[ \frac{AD}{AH} = \frac{AK}{AC} \Rightarrow AD \cdot AC = AH \cdot AK \] - Từ đó, ta có: \[ BD \cdot BK = BH \cdot BC \] Vậy, ta đã chứng minh được \( BD \cdot BK = BH \cdot BC \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved