Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:,$a)\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\x+2y=5\end{array} ight.;$ $b)\left\{\begin{array}{l}4x-3y=-1\2x+3y=13\end{array} ight.;$,$c)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\2x+3y=7\end{array} ight.;$ $d)\left\{\begin{array}{l}15x-3y=1\6x+y=3\end{array} ight..$,10. Giải hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}3(x+1)-2(y-1)=4\4(x-2)+3(y+1)=5\end{array} ight.;$ $b)\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(y-2)=9\3(x-1)+y=6\end{array} ight.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:,$a)\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\x+2y=5\end{array}ight.;$ $b)\left\{\begin{array}{l}4x-3y=-1\2x+3y=13\end{array}ight.;$,$c)\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\2x+3y=7\end{array}ight.;$ $d)\left\{\begin{array}{l}15x-3y=1\6x+y=3\end{array}ight..$,10. Giải hệ phương trình sau:,$a)\left\{\begin{array}{l}3(x+1)-2(y-1)=4\4(x-2)+3(y+1)=5\end{array}ight.;$ $b)\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(y-2)=9\3(x-1)+y=6\end{array}ight.$

Accepted Answer

9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) $\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\x+2y=5\end{array}ight.$
Trừ hai phương trình ta được: $(x+3y)-(x+2y)=2-5$
Hay $y=-3$
Thay $y=-3$ vào phương trình $x+3y=2$, ta được $x+3(-3)=2$
Hay $x-9=2$
Vậy $x=11$
Do đó, nghiệm của hệ phương trình là $x=11,y=-3$.
b) $\left\{\begin{array}{l}4x-3y=-1\2x+3y=13\end{array}ight.$
Cộng hai phương trình ta được: $(4x-3y)+(2x+3y)=-1+13$
Hay $6x=12$
Vậy $x=2$
Thay $x=2$ vào phương trình $2x+3y=13$, ta được $2(2)+3y=13$
Hay $4+3y=13$
Vậy $3y=9$
Do đó, $y=3$
Nghiệm của hệ phương trình là $x=2,y=3$.
c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\2x+3y=7\end{array}ight.$
Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta được:
$\left\{\begin{array}{l}9x-6y=12\4x+6y=14\end{array}ight.$
Cộng hai phương trình ta được: $(9x-6y)+(4x+6y)=12+14$
Hay $13x=26$
Vậy $x=2$
Thay $x=2$ vào phương trình $3x-2y=4$, ta được $3(2)-2y=4$
Hay $6-2y=4$
Vậy $-2y=-2$
Do đó, $y=1$
Nghiệm của hệ phương trình là $x=2,y=1$.
d) $\left\{\begin{array}{l}15x-3y=1\6x+y=3\end{array}ight.$
Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được:
$\left\{\begin{array}{l}15x-3y=1\18x+3y=9\end{array}ight.$
Cộng hai phương trình ta được: $(15x-3y)+(18x+3y)=1+9$
Hay $33x=10$
Vậy $x=\frac{10}{33}$
Thay $x=\frac{10}{33}$ vào phương trình $6x+y=3$, ta được $6(\frac{10}{33})+y=3$
Hay $\frac{60}{33}+y=3$
Vậy $y=3-\frac{60}{33}=\frac{39}{33}-\frac{60}{33}=-\frac{21}{33}=-\frac{7}{11}$
Nghiệm của hệ phương trình là $x=\frac{10}{33},y=-\frac{7}{11}$.
10. Giải hệ phương trình sau:
a) $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)-2(y-1)=4\4(x-2)+3(y+1)=5\end{array}ight.$
Biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn:
$\left\{\begin{array}{l}3x+3-2y+2=4\4x-8+3y+3=5\end{array}ight.$
Hay $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1\4x+3y=10\end{array}ight.$
Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta được:
$\left\{\begin{array}{l}9x-6y=-3\8x+6y=20\end{array}ight.$
Cộng hai phương trình ta được: $(9x-6y)+(8x+6y)=-3+20$
Hay $17x=17$
Vậy $x=1$
Thay $x=1$ vào phương trình $3x-2y=-1$, ta được $3(1)-2y=-1$
Hay $3-2y=-1$
Vậy $-2y=-4$
Do đó, $y=2$
Nghiệm của hệ phương trình là $x=1,y=2$.
b) $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(y-2)=9\3(x-1)+y=6\end{array}ight.$
Biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn:
$\left\{\begin{array}{l}2x+2+3y-6=9\3x-3+y=6\end{array}ight.$
Hay $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\3x+y=9\end{array}ight.$
Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được:
$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\9x+3y=27\end{array}ight.$
Trừ hai phương trình ta được: $(9x+3y)-(2x+3y)=27-13$
Hay $7x=14$
Vậy $x=2$
Thay $x=2$ vào phương trình $3x+y=9$, ta được $3(2)+y=9$
Hay $6+y=9$
Vậy $y=3$
Nghiệm của hệ phương trình là $x=2,y=3$.