Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi.

Câu 1: Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính đạo hàm của đa thức \( y = ax^n + bx^{n-1} + ... + cx + d \): \[ y' = nax^{n-1} + (n-1)bx^{n-2} + ... + c \] Áp dụng vào hàm số \( y = x^2 + x + 1 \): - Đạo hàm của \( x^2 \) là \( 2x \) - Đạo hàm của \( x \) là \( 1 \) - Đạo hàm của hằng số \( 1 \) là \( 0 \) Do đó, đạo hàm của hàm số \( y = x^2 + x + 1 \) là: \[ y' = 2x + 1 \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~y' = 2x + 1 \] Câu 2: Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \sin x \), ta sử dụng công thức đạo hàm cơ bản đã biết trong chương trình lớp 11. Theo bảng đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm số \( y = \sin x \) là: \[ y' = \cos x \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~y = \cos x \] Câu 3: Để tính đạo hàm của hàm số \( y = 13^x \), chúng ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ cơ bản. Công thức này cho biết rằng nếu \( y = a^x \) với \( a > 0 \) và \( a \neq 1 \), thì đạo hàm của \( y \) là \( y' = a^x \ln a \). Áp dụng công thức này vào hàm số \( y = 13^x \): \[ y' = 13^x \ln 13 \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~y' = 13^x \ln 13 \] Câu 4: Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \cos 3x \), chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của hàm cosin và quy tắc chuỗi. 1. Công thức đạo hàm của hàm cosin: \[ (\cos u)' = -\sin u \cdot u' \] trong đó \( u \) là một hàm số của \( x \). 2. Áp dụng công thức trên cho hàm số \( y = \cos 3x \): - Đặt \( u = 3x \). - Đạo hàm của \( u \) theo \( x \) là: \[ u' = 3 \] 3. Thay \( u \) và \( u' \) vào công thức đạo hàm: \[ y' = (\cos 3x)' = -\sin 3x \cdot 3 \] 4. Kết quả cuối cùng: \[ y' = -3 \sin 3x \] Vậy, đáp án đúng là: \[ B.~y = -3 \sin 3x \] Câu 5: Để tìm giá trị của \( f'(-1) \) cho hàm số \( f(x) = 2x^3 + 1 \), chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) \): \[ f(x) = 2x^3 + 1 \] Đạo hàm của \( f(x) \) theo \( x \) là: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 1) = 2 \cdot 3x^2 = 6x^2 \] 2. Thay giá trị \( x = -1 \) vào đạo hàm \( f'(x) \): \[ f'(-1) = 6(-1)^2 = 6 \cdot 1 = 6 \] Vậy giá trị của \( f'(-1) \) là 6. Đáp án đúng là: A. 6. Câu 6: Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \tan x \), ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác đã biết. Ta có: \[ y = \tan x \] Đạo hàm của \( \tan x \) là: \[ y' = \frac{d}{dx}(\tan x) \] Theo bảng đạo hàm cơ bản, đạo hàm của \( \tan x \) là: \[ \frac{d}{dx}(\tan x) = \frac{1}{\cos^2 x} \] Do đó: \[ y' = \frac{1}{\cos^2 x} \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~y' = \frac{1}{\cos^2 x} \]