Cho tam giác có độ dài ba cạnh là $a = 7$, $b = 8$, $c = 9$. Tính chu vi và diện tích của tam giác đó.

Để tính chu vi và diện tích của tam giác có độ dài ba cạnh là \(a = 7\), \(b = 8\), \(c = 9\), ta thực hiện các bước sau: Tính chu vi Chu vi của tam giác được tính bằng tổng độ dài ba cạnh của nó. Do đó, chu vi \(P\) là: \[ P = a + b + c = 7 + 8 + 9 = 24 \] Tính diện tích Để tính diện tích của tam giác, ta có thể sử dụng công thức Heron. Trước tiên, ta cần tính nửa chu vi \(s\) của tam giác: \[ s = \frac{P}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] Sau đó, diện tích \(A\) của tam giác được tính theo công thức Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ A = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} \] \[ A = \sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3} \] \[ A = \sqrt{720} \] Tính căn bậc hai của 720: \[ A = \sqrt{720} = \sqrt{36 \times 20} = 6 \times \sqrt{20} = 6 \times 2\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \] Vậy diện tích của tam giác là \(12\sqrt{5}\). Kết luận Chu vi của tam giác là 24 và diện tích của tam giác là \(12\sqrt{5}\).