Giúp mình với!

Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh \(HA^2 = HB \cdot HC\) Trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) được vẽ từ \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\). Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có: \[ HA^2 = HB \cdot HC \] Với \(HB = 2,5~cm\) và \(HC = 6,4~cm\), ta cần chứng minh: \[ HA^2 = 2,5 \cdot 6,4 \] Tính tích \(HB \cdot HC\): \[ HB \cdot HC = 2,5 \cdot 6,4 = 16 \] Vậy, \(HA^2 = 16\). b) Tính số đo góc \(B\) và góc \(C\) Để tính số đo góc \(B\) và góc \(C\), trước tiên ta cần tính độ dài của \(HA\). Từ \(HA^2 = 16\), suy ra: \[ HA = \sqrt{16} = 4~cm \] Bây giờ, ta sẽ sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông để tính góc \(B\) và góc \(C\). Tính góc \(B\) Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có: \[ \sin B = \frac{HC}{BC} \] Trước tiên, tính độ dài \(BC\): \[ BC = HB + HC = 2,5 + 6,4 = 8,9~cm \] Do đó: \[ \sin B = \frac{6,4}{8,9} \approx 0,7191 \] Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính để tìm góc \(B\): \[ B \approx \arcsin(0,7191) \approx 46^\circ \] Tính góc \(C\) Vì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông, nên: \[ C = 90^\circ - B \] \[ C \approx 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ \] Vậy, số đo góc \(B\) là \(46^\circ\) và góc \(C\) là \(44^\circ\).