Giúp mình với! B3. Một chiếc máy bay cất cánh theo 1 góc 25 độ so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 2km thì máy bay phải bay trong,thời gian bao nhiêu, biết vận tốc máy bay là 187m/s.,(Giữa kỳ 1 Mỹ Tiến, N., ,(làm tròn đến chữ số thập phân th2).

Question

Giúp mình với! B3. Một chiếc máy bay cất cánh theo 1 góc 25 độ so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 2km thì máy bay phải bay trong,thời gian bao nhiêu, biết vận tốc máy bay là 187m/s.,(Giữa kỳ 1 Mỹ Tiến, N.,

,(làm tròn đến chữ số thập phân th2).

Vũ Bảo Thái · Accepted Answer

{"userId":5422251,"userName":"Trà Cao Thanh"}

Giải

Có tam giác vuông tạo bởi đường bay của máy bay, trong đó:

- Góc giữa đường bay và mặt đất là: $$25^o$$

- Cạnh đối là độ cao cần đạt: 2000 m

- Tốc độ máy bay: V = 187 m/s

Gọi S là quãng đường máy bay đã bay theo phương xiên để đạt đến độ cao 2000 m.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$$\sin\left(25^o\right)=\frac{đối}{huyền}=\frac{2000}{S}$$

⇒ $$S=\frac{2000}{\sin\left(25^o\right)}$$ ≈ $$\frac{2000}{0.4226}$$ ≈ 4732,5m

Thời gian máy bay cần bay để đạt độ cao 2000 m là:

$$t=\frac{S}{V}=\frac{4732,5}{187}$$ ≈ 25,3 giây

Đáp số: 25,3 giây

Vậy muốn đạt độ cao 2km thì máy bay phải bay trong 25,3 giây.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về tam giác vuông và lượng giác.

1. Xác định tam giác vuông: Trong tam giác vuông $ \triangle ABH $, góc $ \angle BAH = 25^\circ $ và $ BH = 2000 $ m (độ cao cần đạt).

2. Sử dụng hàm sin: Ta có:
   $$
   \sin(25^\circ) = \frac{BH}{AB}
   $$
   $$
   \Rightarrow AB = \frac{BH}{\sin(25^\circ)} = \frac{2000}{\sin(25^\circ)}
   $$

3. Tính độ dài $ AB $: Sử dụng máy tính để tính $ \sin(25^\circ) \approx 0.4226 $:
   $$
   AB = \frac{2000}{0.4226} \approx 4732.2 \, \text{m}
   $$

4. Tính thời gian bay: Vận tốc máy bay là 187 m/s, do đó thời gian $ t $ để bay quãng đường $ AB $ là:
   $$
   t = \frac{AB}{187} = \frac{4732.2}{187} \approx 25.3 \, \text{giây}
   $$

Vậy, máy bay phải bay trong khoảng 25.3 giây để đạt độ cao 2 km.