( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750.

Biểu thức trên có 100 số hạng, vậy ta có: (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 5750 Ta thấy rằng mỗi số hạng đều có dạng (x + số thứ tự). Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức như sau: x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 5750 Nhận thấy rằng trong biểu thức này, x xuất hiện 100 lần, nên ta có thể nhóm chúng lại: 100 × x + (1 + 2 + ... + 100) = 5750 Bây giờ, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 100. Ta có thể sử dụng công thức tính tổng của một dãy số liên tiếp: Tổng = (Số đầu tiên + Số cuối cùng) × Số lượng số / 2 Tổng = (1 + 100) × 100 / 2 = 101 × 100 / 2 = 5050 Thay vào biểu thức, ta có: 100 × x + 5050 = 5750 Bây giờ, ta sẽ tìm x bằng cách trừ 5050 từ cả hai vế của biểu thức: 100 × x = 5750 - 5050 100 × x = 700 Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho 100 để tìm x: x = 700 : 100 x = 7 Vậy x = 7.