Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 36m. Biết chiều dài gấp 1,5 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật, sau đó tính diện tích của nó.

1. Gọi ẩn và đặt điều kiện:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là $ x $ (đơn vị: mét, điều kiện: $ x > 0 $).

Chiều dài của mảnh vườn là $ 1,5x $ (đơn vị: mét).

2. Thiết lập phương trình:

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: $ 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) $.

Theo đề bài, chu vi là 36m, do đó ta có phương trình:

$$
   2 \times (x + 1,5x) = 36
   $$

3. Giải phương trình:

$$
   2 \times (2,5x) = 36
   $$

$$
   5x = 36
   $$

$$
   x = \frac{36}{5} = 7,2
   $$

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 7,2m.

4. Tính chiều dài:

Chiều dài là $ 1,5 \times 7,2 = 10,8 $m.

5. Tính diện tích:

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức: $\text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$.

$$
   \text{Diện tích} = 10,8 \times 7,2 = 77,76 \text{ m}^2
   $$

Vậy diện tích của mảnh vườn là 77,76 m².