Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức .
Bước 1: Xác định dạng của biểu thức.
Biểu thức là một đa thức bậc hai.
Bước 2: Tìm đỉnh của parabol.
Biểu thức có dạng với , , và . Đỉnh của parabol này sẽ cho chúng ta GTNN hoặc GTLN của biểu thức.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:
Thay và :
Bước 4: Thay giá trị vào biểu thức để tìm GTNN.
Bước 5: Kết luận.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1, đạt được khi .
Do , biểu thức không có giá trị lớn nhất vì nó mở lên phía trên.
Kết quả cuối cùng:
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1, đạt được khi .
- Biểu thức không có giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.
a) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
Bước 1: Xác định điểm M và G
- Điểm thuộc cạnh sao cho . Do đó, .
- Gọi là trọng tâm tam giác . Vì là tam giác vuông cân tại , nên tọa độ của là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh , , .
Bước 2: Xác định mặt phẳng
- Mặt phẳng chứa và song song với . Do đó, sẽ cắt các cạnh bên của hình chóp tại các điểm sao cho đoạn cắt song song với .
Bước 3: Xác định thiết diện
- Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một tứ giác. Để xác định các đỉnh của tứ giác này, ta cần tìm giao điểm của với các cạnh bên của hình chóp.
Bước 4: Tính diện tích thiết diện
- Sau khi xác định được các đỉnh của tứ giác, ta có thể tính diện tích của nó bằng cách chia tứ giác thành hai tam giác và tính diện tích từng tam giác.
b) Xác định điểm P thuộc MA và điểm Q thuộc BD sao cho PQ song song với SC
Bước 1: Xác định điểm P và Q
- Điểm thuộc và điểm thuộc sao cho song song với .
Bước 2: Tính độ dài
- Để tính , ta cần xác định vị trí của và sao cho song song với . Sử dụng tính chất của các đường thẳng song song và tỉ lệ đoạn thẳng để tìm .
Lập luận chi tiết
1. Xác định tọa độ các điểm:
- Giả sử , , , , .
- nằm trên với , nên .
- Trọng tâm của tam giác có tọa độ .
2. Xác định mặt phẳng :
- Mặt phẳng chứa và song song với , do đó có phương trình dạng .
3. Tính diện tích thiết diện:
- Xác định các giao điểm của với các cạnh bên của hình chóp.
- Tính diện tích tứ giác bằng cách chia thành hai tam giác.
4. Xác định và :
- thuộc và thuộc sao cho song song với .
- Sử dụng tỉ lệ đoạn thẳng để xác định vị trí của và .
5. Tính :
- Sử dụng định lý Thales hoặc các tính chất hình học để tính độ dài .
Với các bước trên, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách chi tiết và chính xác.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.