Câu 1:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của từng loại góc được đề cập:
A. Hai góc kề nhau: Hai góc được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một đỉnh và một cạnh chung.
B. Hai góc kề bù: Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và tổng số đo của chúng bằng .
C. Hai góc so le trong: Hai góc so le trong xuất hiện khi có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba (đường cắt). Hai góc so le trong nằm ở hai phía đối diện của đường cắt và ở bên trong hai đường thẳng song song.
D. Hai góc đồng vị: Hai góc đồng vị cũng xuất hiện khi có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Hai góc đồng vị nằm cùng phía của đường cắt và ở cùng vị trí tương ứng trên hai đường thẳng song song.
Dựa vào định nghĩa trên, ta thấy rằng:
- Hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó chính là hai góc kề bù. Điều này là do hai góc này không chỉ kề nhau mà còn tạo thành một đường thẳng, do đó tổng số đo của chúng bằng .
Vì vậy, đáp án đúng là: B. Hai góc kề bù.
Câu 2:
Để xác định hình vẽ nào có các cặp góc đối đỉnh, ta cần nhớ rằng góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia.
Bây giờ, ta sẽ xem xét từng hình:
- Hình 1: Có hai đường thẳng cắt nhau tại điểm . Các cặp góc đối đỉnh là: và , và .
- Hình 2: Có hai đường thẳng cắt nhau tại điểm . Các cặp góc đối đỉnh là: và , và .
- Hình 3: Có hai đường thẳng cắt nhau tại điểm . Các cặp góc đối đỉnh là: và , và .
- Hình 4: Không có hai đường thẳng cắt nhau, do đó không có cặp góc đối đỉnh.
Vậy, các hình có cặp góc đối đỉnh là: Hình 1, Hình 2, và Hình 3.
Đáp án đúng là: B. Hình 2, C. Hình 3.
Câu 3:
Để tìm số đo góc , ta thực hiện các bước sau:
1. Quan sát hình vẽ, ta thấy và .
2. Vì và nằm trên cùng một đường thẳng, nên tổng số đo của hai góc và là .
3. Tính số đo góc bằng cách lấy tổng của và :
4. Tuy nhiên, do hình vẽ có thể không chính xác, ta cần kiểm tra lại. Thực tế, góc là góc bù của góc , nên:
Vậy số đo góc là . Đáp án đúng là .
Câu 4:
Để xác định số đo của góc , ta cần quan sát hình vẽ.
1. Góc là góc thẳng, có số đo là .
2. Góc được cho là .
Vì là góc thẳng, nên:
Vậy số đo của góc là .
Đáp án đúng là: .
Câu 5:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt chúng.
1. Ta có và đường thẳng cắt và .
2. Góc tù tạo bởi đường thẳng và là .
3. Góc bù với góc tù là góc nhọn tạo bởi đường thẳng và , có số đo là .
4. Do , góc nhọn tạo bởi đường thẳng và bằng góc nhọn tạo bởi đường thẳng và (vì chúng là các góc so le trong).
Vậy góc nhọn tạo bởi đường thẳng và là .
Đáp án đúng là: .