làm cho đúng bài nha bn Bài 3,Cho hình vẽ bên. $\widehat A=\widehat B=\widehat{C_{12}}=\widehat{D_{12}}=90^0$,$\widehat{D_1}=\widehat{C_1}$,,a) Hình nào là hình thang, giải thích,b) Chứng minh $DF=CE$,c) Chứng minh $AF=BE$

Question

làm cho đúng bài nha bn  Bài 3,Cho hình vẽ bên. $\widehat A=\widehat B=\widehat{C_{12}}=\widehat{D_{12}}=90^0$,$\widehat{D_1}=\widehat{C_1}$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/211d9dbd98df4e399e3ac24dc0bae528.jpg />,a) Hình nào là hình thang, giải thích,b) Chứng minh $DF=CE$,c) Chứng minh $AF=BE$

Accepted Answer

Bài 3:
a) Hình thang là hình có hai cạnh đối song song. Trong hình vẽ, tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = \widehat{B} = 90^\circ$, do đó $AB$ song song với $CD$. Vậy $ABCD$ là hình thang.

b) Chứng minh $DF = CE$:

- Xét hai tam giác $\triangle ADF$ và $\triangle BCE$:
  - $\widehat{D_1} = \widehat{C_1}$ (giả thiết).
  - $\widehat{ADF} = \widehat{BCE} = 90^\circ$ (vì $\widehat{A} = \widehat{B} = 90^\circ$).
  - Cạnh $AD = BC$ (vì $ABCD$ là hình thang vuông).

Do đó, $\triangle ADF \cong \triangle BCE$ (góc - góc - cạnh), suy ra $DF = CE$.

c) Chứng minh $AF = BE$:

- Từ việc $\triangle ADF \cong \triangle BCE$ đã chứng minh ở trên, ta có:
  - $AF = BE$ (cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).

Vậy $AF = BE$.