giúp em với ạ

Để tìm tập xác định của các hàm số chứa căn thức, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải không âm (≥ 0). Bài toán b) \( y = \sqrt{x^2 + 4x - 5} \) 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x^2 + 4x - 5 \geq 0 \] 2. Giải bất phương trình bậc hai: \[ x^2 + 4x - 5 \geq 0 \] Ta giải phương trình \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) để tìm nghiệm: \[ x^2 + 4x - 5 = 0 \] \[ (x + 5)(x - 1) = 0 \] \[ x = -5 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] 3. Xác định khoảng nghiệm: Ta xét dấu của biểu thức \( x^2 + 4x - 5 \) trên các khoảng: - Khi \( x < -5 \): \[ x^2 + 4x - 5 > 0 \] - Khi \( -5 < x < 1 \): \[ x^2 + 4x - 5 < 0 \] - Khi \( x > 1 \): \[ x^2 + 4x - 5 > 0 \] 4. Kết luận: Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 4x - 5} \) là: \[ D = (-\infty, -5] \cup [1, +\infty) \] Bài toán c) \( y = \sqrt{9 - x^2} \) 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ 9 - x^2 \geq 0 \] 2. Giải bất phương trình: \[ 9 - x^2 \geq 0 \] \[ x^2 \leq 9 \] \[ -3 \leq x \leq 3 \] 3. Kết luận: Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{9 - x^2} \) là: \[ D = [-3, 3] \] Bài toán d) \( y = \sqrt{x^2 + 1} \) 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x^2 + 1 \geq 0 \] 2. Giải bất phương trình: \[ x^2 + 1 \geq 0 \] Biểu thức \( x^2 + 1 \) luôn dương với mọi \( x \). 3. Kết luận: Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 1} \) là: \[ D = \mathbb{R} \] Tóm tắt đáp án: - \( y = \sqrt{x^2 + 4x - 5} \): \( D = (-\infty, -5] \cup [1, +\infty) \) - \( y = \sqrt{9 - x^2} \): \( D = [-3, 3] \) - \( y = \sqrt{x^2 + 1} \): \( D = \mathbb{R} \)