giúp mình bài này với cảm ơn!!

Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn phân tích từng câu và đưa ra kết quả đúng/sai kèm giải thích chi tiết. --- ### Câu 1: Vật có khối lượng m = 100 g = 0.1 kg, dao động theo phương trình: \[ x = 4 \cos(3\pi t + 0.5 \pi) \; (cm) \] - Biên độ A = 4 cm - Tần số góc \(\omega = 3 \pi\) rad/s --- a) Chiều dài quỹ đạo dao động là \(2A = 2 \times 4 = 8 \; cm\) **Phát biểu a đúng.** --- b) Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = A \omega = 4 \times 3\pi = 12 \pi \; cm/s \approx 37.7 \; cm/s \] Câu b nói: Độ lớn vận tốc cực đại là 12 mm/s = 1.2 cm/s (vì 12 mm/s = 1.2 cm/s) hoặc 12 m mm/cm/s (câu hỏi hơi sai chính tả, nhưng có thể hiểu là 12 cm/s). Tuy nhiên theo tính toán, \(v_{max} \approx 37.7 cm/s\), không phải 12 cm/s. **Phát biểu b sai.** --- c) Gia tốc cực đại: \[ a_{max} = \omega^2 A \] Cho \(\pi^2 = 10\), vậy: \(\omega = 3\pi \Rightarrow \omega^2 = 9 \pi^2 = 9 \times 10 = 90\) Do đó: \[ a_{max} = 90 \times 4 = 360 \; cm/s^2 \] **Phát biểu c đúng.** --- d) Lực kéo về cực đại: \[ F_{max} = m a_{max} \] M = 0.1 kg = 100 g (đã quy đổi), a_max = 360 cm/s² = 3.6 m/s² (1 m/s² = 100 cm/s²), không đúng. Chú ý: 360 cm/s² = 3.6 m/s² Lực: \[ F_{max} = 0.1 \times 3.6 = 0.36 \; N \] **Phát biểu d đúng.** --- ### Câu 1 kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng --- ### Câu 2: Vật dao động điều hòa, biên độ A = 4 cm, tốc độ cực đại \(v_{max} = 87 \pi \; cm/s\). --- a) Vật dao động điều hòa theo quỹ đạo hình sin. Dao động điều hòa thường có dạng: \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \quad \text{hoặc} \quad x = A \sin(\omega t + \varphi) \] Cả 2 đều là dao động điều hòa (hàm sin hay cos đều được), nên phát biểu này đúng. **Phát biểu a đúng.** --- b) Tần số góc \(\omega\): \[ v_{max} = A \omega \Rightarrow \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{87 \pi}{4} = 21.75 \pi \approx 68.3 \; rad/s \] Câu b nói tần số góc là 2 \(\pi\) rad/s? (hoặc 2 m rrd/s CV?) Câu hỏi hơi lủng củng nhưng nếu nói \(\omega = 2 \pi\) thì sai. **Phát biểu b sai.** --- c) Chu kỳ T: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{68.3} \approx 0.092 s \] Chu kỳ không phải 1s hay tần số 1Hz. **Phát biểu c sai.** --- d) Gia tốc cực đại: \[ a_{max} = \omega^2 A \] \(\omega = 21.75 \pi\) nên: \[ a_{max} = (21.75 \pi)^2 \times 4 \approx (21.75)^2 \times \pi^2 \times 4 = 473 \times \pi^2 \times 4 \] Nếu lấy \(\pi^2 = 10\), thì: \[ a_{max} \approx 473 \times 10 \times 4 = 18,920 \; cm/s^2 \] Câu d nói gia tốc cực đại là \(16 \pi^2\) cm/s² = 160 (với \(\pi^2=10\)) rất nhỏ so với kết quả thực tế. **Phát biểu d sai.** --- ### Câu 2 kết luận: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai --- ### Câu 3: Vật khối lượng 200 g dao động, vận tốc: \[ v = 20 \cos(5t + 0.5 \pi) \; (cm/s) \] --- a) Tốc độ cực đại là hệ số trước cos: 20 cm/s Câu a nói tốc độ cực đại là 5 cm/s, sai. **Phát biểu a sai.** --- b) Biên độ dao động A: Từ vận tốc dao động điều hòa: \[ v = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) \] Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = A \omega = 20 \] \(\omega = 5\) (rad/s) Do đó: \[ A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{20}{5} = 4 \; cm \] Câu b nói biên độ là 20 cm, sai. **Phát biểu b sai.** --- c) Gia tốc cực đại: \[ a_{max} = \omega^2 A = 5^2 \times 4 = 25 \times 4 = 100 \; cm/s^2 \] Phát biểu c nói đúng. **Phát biểu c đúng.** --- ### Câu 3 kết luận: a) Sai b) Sai c) Đúng --- ## Tổng kết: | Câu | Phát biểu | Đúng/Sai | |-------|---------------------------|---------| | 1a | Chiều dài quỹ đạo 8 cm | Đúng | | 1b | Vận tốc cực đại 12 mm/s | Sai | | 1c | Gia tốc cực đại 360 cm/s² | Đúng | | 1d | Lực kéo về cực đại 0.36 N | Đúng | | 2a | Dao động theo sin | Đúng | | 2b | Tần số góc = 2π rad/s | Sai | | 2c | Chu kì = 1 s | Sai | | 2d | Gia tốc cực đại = \(16\pi^2\) cm/s² | Sai | | 3a | Vận tốc cực đại 5 cm/s | Sai | | 3b | Biên độ dao động 20 cm | Sai | | 3c | Gia tốc cực đại 100 cm/s² | Đúng | --- Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc bài tập khác, cứ hỏi nhé!