Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn Ví dụ 1. Cho $\Delta ABC=\Delta DEI$ trong đó có $A=70^0;C=55^0.$ Tính số đo góc E.,Ví dụ 2. Cho $\Delta PQR=\Delta DIK.$ Biết $PQ=5~cm;IK=10~cm$ và chu vi của tam giác DIK là,23 cm. Tính độ dài cạnh PR.,DẠNG 2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC,Ví dụ 1,Cho tam giác MNP có $MN=MP,$ trên cạnh NP lấy điểm A sao cho $AN=AP.$ Biết,$AMP=50^0.$ Tính số đo góc MNP.

Question

Accepted Answer

Ví dụ 1:
Để tính số đo góc $E$ trong tam giác $\Delta DEI$, ta cần sử dụng thông tin từ tam giác $\Delta ABC$ vì hai tam giác này bằng nhau ($\Delta ABC = \Delta DEI$).

1. Tính số đo góc $B$ trong tam giác $\Delta ABC$:

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc luôn bằng $180^\circ$. Do đó, ta có:
   $$
   A + B + C = 180^\circ
   $$
   Thay số đo của góc $A$ và $C$ vào, ta được:
   $$
   70^\circ + B + 55^\circ = 180^\circ
   $$
   $$
   B + 125^\circ = 180^\circ
   $$
   $$
   B = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ
   $$

2. Sử dụng tính chất của tam giác bằng nhau:

Vì $\Delta ABC = \Delta DEI$, nên các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. Do đó, góc $E$ trong tam giác $\Delta DEI$ sẽ bằng góc $B$ trong tam giác $\Delta ABC$.

Từ bước 1, ta đã tính được góc $B = 55^\circ$.

Vậy, số đo góc $E$ là $55^\circ$.

Ví dụ 2:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau. Theo đề bài, ta có hai tam giác bằng nhau: $\Delta PQR = \Delta DIK$.

Bước 1: Xác định các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Vì hai tam giác bằng nhau, các cặp cạnh tương ứng của chúng cũng bằng nhau. Do đó, ta có:
- $PQ = DI$
- $QR = IK$
- $PR = DK$

Bước 2: Sử dụng thông tin đã cho

Theo đề bài, ta có:
- $PQ = 5~cm$
- $IK = 10~cm$
- Chu vi của $\Delta DIK$ là 23 cm.

Bước 3: Tính độ dài các cạnh của $\Delta DIK$

Chu vi của $\Delta DIK$ là tổng độ dài các cạnh của nó:
$$ DI + IK + DK = 23~cm $$

Ta đã biết:
- $IK = 10~cm$

Và từ $\Delta PQR = \Delta DIK$, ta có:
- $DI = PQ = 5~cm$

Thay vào biểu thức chu vi:
$$ 5 + 10 + DK = 23 $$

Bước 4: Tính độ dài cạnh $DK$

Từ phương trình trên, ta có:
$$ 15 + DK = 23 $$

Chuyển vế để tìm $DK$:
$$ DK = 23 - 15 = 8~cm $$

Bước 5: Kết luận về độ dài cạnh $PR$

Vì $PR = DK$ (do hai tam giác bằng nhau), nên:
$$ PR = 8~cm $$

Vậy, độ dài cạnh $PR$ là $8~cm$.

Ví dụ 1:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác cân và góc trong tam giác.

1. Xét tam giác MNP:
   - Ta có $MN = MP$, do đó tam giác MNP là tam giác cân tại M.

2. Xét tam giác ANP:
   - Ta có $AN = AP$, do đó tam giác ANP là tam giác cân tại A.

3. Tính góc ANP và góc APN:
   - Vì tam giác ANP cân tại A, nên góc ANP bằng góc APN.

4. Tính góc MNP:
   - Ta biết góc AMP là $50^0$.
   - Trong tam giác MNP, vì tam giác cân tại M, nên góc MNP bằng góc MPN.
   - Tổng ba góc trong tam giác MNP là $180^0$.
   - Do đó, ta có: góc MNP + góc MPN + góc AMP = $180^0$.
   - Vì góc MNP = góc MPN, ta có: 2  góc MNP + $50^0$ = $180^0$.
   - Suy ra: 2  góc MNP = $180^0 - 50^0 = 130^0$.
   - Do đó, góc MNP = $\frac{130^0}{2} = 65^0$.

Vậy, số đo góc MNP là $65^0$.