Tìm giá trị lớn nhất của $y = -x^2 + 4x - 3$ A. $1$ B. $4$ C. $5$ D. $3$

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( y = -x^2 + 4x - 3 \), ta sẽ hoàn thành bình phương. Biểu thức \( y = -x^2 + 4x - 3 \) có thể viết lại dưới dạng: \[ y = -(x^2 - 4x) - 3. \] Ta cần hoàn thành bình phương cho phần \( x^2 - 4x \): \[ x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4. \] Thay vào biểu thức \( y \): \[ y = -[(x - 2)^2 - 4] - 3 = -(x - 2)^2 + 4 - 3 = -(x - 2)^2 + 1. \] Do \( -(x - 2)^2 \leq 0 \) với mọi \( x \), nên \( y \leq 1 \) với mọi \( x \). Giá trị lớn nhất của \( y \) là 1, đạt được khi \( x - 2 = 0 \) hoặc \( x = 2 \). Đáp án đúng là: A. \( 1 \).