Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng để hưởng ứng phong trào “Hướng về Miền Trung thân yêu”. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy, công ty phải bổ sung thêm 3 xe, lúc này mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi ban đầu công ty dự định dùng bao nhiêu chiếc xe để chở hàng, biết các xe chở số tấn hàng bằng nhau.

Question

minhthu_ · Accepted Answer

{"userId":5183859,"userName":"Bùi Ngọc Diễm"}

Gọi x (chiếc) là số xe dự định của công ti, x ∈ N*.

Số xe thực tế tham gia vận chuyển là x + 3(xe)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định là $$\frac{54}{x}$$ (tấn)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế là $$\frac{60}{x+3}$$ (tấn)

Ta có phương trình:

$$\frac{54}{x}-\frac{60}{x+3}=1$$

Giải phương trình ta tìm được x = 9 thỏa mãn

KL....

Timi · Answer

Gọi số xe ban đầu công ty dự định dùng để chở hàng là x (xe, điều kiện: x > 0).

Số hàng hóa ban đầu công ty dự định chở là 54 tấn.

Khi chuẩn bị khởi hành, số hàng hóa tăng thêm 6 tấn, tức là tổng số hàng hóa cần chở là 54 + 6 = 60 tấn.

Do đó, công ty phải bổ sung thêm 3 xe, tức là tổng số xe lúc này là x + 3 xe.

Theo đề bài, mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Vậy ta có phương trình:

$$
\frac{60}{x + 3} = \frac{54}{x} - 1
$$

Nhân cả hai vế với x(x + 3) để loại bỏ mẫu số:

$$
60x = 54(x + 3) - x(x + 3)
$$

Phân phối và rút gọn:

$$
60x = 54x + 162 - x^2 - 3x
$$

$$
60x = 51x + 162 - x^2
$$

Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:

$$
x^2 + 9x - 162 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm. Ta thấy rằng:

$$
x^2 + 9x - 162 = (x - 9)(x + 18) = 0
$$

Từ đây, ta có hai nghiệm:

$$
x = 9 \quad \text{hoặc} \quad x = -18
$$

Vì x phải là số dương, nên ta chọn x = 9.

Vậy ban đầu công ty dự định dùng 9 chiếc xe để chở hàng.

Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng để hưởng ứng phong trào “Hướng về Miền Trung thân yêu”. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy, công ty phải...