Bài 5: (1,5 điểm).Một chiếc tàu ngầm di chuyển từ vị trí A trên mặt biển xuống dưới vị trí Hvới vận tốc trung bình là ( / ) v km h . Hướng di chuyển của tàu ngầm tạo với mặt nước một góc 0 21 . a)...

Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về lượng giác và chuyển đổi đơn vị thời gian. a) Viết biểu thức biểu thị độ sâu mà tàu ngầm đạt được sau 20 phút di chuyển. Giả sử vận tốc trung bình của tàu ngầm là \( v \) km/h và góc tạo với mặt nước là \( 21^\circ \). 1. Chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ: - 20 phút = \( \frac{20}{60} \) giờ = \( \frac{1}{3} \) giờ. 2. Tính quãng đường tàu ngầm di chuyển trong 20 phút: - Quãng đường = vận tốc \(\times\) thời gian = \( v \times \frac{1}{3} \) km. 3. Tính độ sâu đạt được: - Độ sâu là thành phần vuông góc với mặt nước, được tính bằng công thức: \[ \text{Độ sâu} = \text{Quãng đường} \times \sin(21^\circ) = v \times \frac{1}{3} \times \sin(21^\circ) \] Vậy, biểu thức biểu thị độ sâu mà tàu ngầm đạt được sau 20 phút di chuyển là: \[ \text{Độ sâu} = \frac{v}{3} \times \sin(21^\circ) \] b) Giả sử vận tốc trung bình của tàu ngầm là 9 km/h. Sau bao nhiêu phút thì tàu ngầm đạt độ sâu 200 mét? 1. Chuyển đổi độ sâu từ mét sang km: - 200 mét = 0.2 km. 2. Thiết lập phương trình cho độ sâu: - Độ sâu = quãng đường \(\times\) \(\sin(21^\circ)\) - \( 0.2 = 9 \times t \times \sin(21^\circ) \) 3. Giải phương trình để tìm thời gian \( t \): - \( t = \frac{0.2}{9 \times \sin(21^\circ)} \) 4. Chuyển đổi thời gian từ giờ sang phút: - Thời gian \( t \) (giờ) = \( \frac{0.2}{9 \times \sin(21^\circ)} \) - Thời gian (phút) = \( \frac{0.2}{9 \times \sin(21^\circ)} \times 60 \) Vậy, sau khoảng \( \frac{0.2 \times 60}{9 \times \sin(21^\circ)} \) phút, tàu ngầm đạt độ sâu 200 mét.