$\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}$ bằng A. $0$  B. $1$  C. $\infty$  D. Không tồn tại

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giới hạn của biểu thức \(\frac{\sin x}{x}\) khi \(x\) tiến dần về 0. Ta biết rằng: - Khi \(x\) rất gần 0, \(\sin x\) gần bằng \(x\). - Do đó, \(\frac{\sin x}{x}\) gần bằng 1. Chúng ta có thể kiểm tra bằng cách thay các giá trị nhỏ của \(x\) vào biểu thức: - Khi \(x = 0.1\), \(\frac{\sin 0.1}{0.1} \approx \frac{0.0998}{0.1} \approx 0.998\). - Khi \(x = 0.01\), \(\frac{\sin 0.01}{0.01} \approx \frac{0.00999983}{0.01} \approx 0.999983\). - Khi \(x = 0.001\), \(\frac{\sin 0.001}{0.001} \approx \frac{0.0009999998}{0.001} \approx 0.9999998\). Như vậy, khi \(x\) càng gần 0, giá trị của \(\frac{\sin x}{x}\) càng gần 1. Do đó, giới hạn của \(\frac{\sin x}{x}\) khi \(x\) tiến dần về 0 là 1. Vậy đáp án đúng là: B. \(1\) Đáp số: B. \(1\)