Đạo hàm của hàm số $y = \ln(2x + 1)$ là A. $\dfrac{1}{2x + 1}$  B. $\dfrac{2}{2x + 1}$  C. $\dfrac{1}{x}$  D. $\ln(2x + 1)$

Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \ln(2x + 1) \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số logarit tự nhiên và quy tắc chuỗi. 1. Đặt \( u = 2x + 1 \). Khi đó, \( y = \ln(u) \). 2. Ta biết rằng đạo hàm của \( \ln(u) \) theo \( u \) là \( \frac{1}{u} \). 3. Tiếp theo, ta cần tìm đạo hàm của \( u = 2x + 1 \) theo \( x \): \[ \frac{du}{dx} = 2 \] 4. Áp dụng quy tắc chuỗi, đạo hàm của \( y \) theo \( x \) là: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \] Thay các giá trị đã tìm được: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{u} \cdot 2 \] 5. Thay \( u = 2x + 1 \) vào biểu thức trên: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x + 1} \cdot 2 = \frac{2}{2x + 1} \] Vậy đạo hàm của hàm số \( y = \ln(2x + 1) \) là: \[ \boxed{\frac{2}{2x + 1}} \] Đáp án đúng là: B. \(\dfrac{2}{2x + 1}\)