Trong tam giác đều cạnh 6cm, tính độ dài đường cao.

Question

vVOwOVv · Accepted Answer

{"userId":5071321,"userName":"quýtt"}

Δ $$ABC$$ đều

Có $$AB=AC=BC=6\operatorname{cm}$$

$$AH$$ là đường cao

Bài làm

Trong Δ $$ABC$$ đều có $$AH$$ là đường cao

Nên $$BH=HC\left(=\frac{BC}{2}=\frac{6}{3}=2\operatorname{cm}\right)$$

Áp dụng định lý pythagore cho Δ $$AHC$$ ( góc $$AHC$$ $$=90^o$$ )

$$AH^2+HC^2=AC^2$$

$$\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=6^2-3^2=27$$

Nên $$AH=\sqrt[]{27}=3\sqrt[]{3}cm$$

Vậy $$AH=3\sqrt[]{3}cm$$

$$vVOwOVv$$

Timi · Answer

Để tính độ dài đường cao của tam giác đều cạnh 6 cm, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc là 60 độ.

2. Vẽ đường cao: Đường cao trong tam giác đều cũng là đường trung tuyến và đường phân giác. Khi vẽ đường cao từ một đỉnh xuống cạnh đối diện, nó sẽ chia tam giác đều thành hai tam giác vuông bằng nhau.

3. Sử dụng định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, ta có thể áp dụng định lý Pythagore để tính độ dài đường cao. Gọi độ dài đường cao là $ h $, cạnh của tam giác đều là 6 cm, và nửa cạnh đáy của tam giác vuông là $ \frac{6}{2} = 3 $ cm.

4. Áp dụng định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, ta có:
   $$
   h^2 + 3^2 = 6^2
   $$
   $$
   h^2 + 9 = 36
   $$
   $$
   h^2 = 36 - 9
   $$
   $$
   h^2 = 27
   $$
   $$
   h = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}
   $$

Vậy, độ dài đường cao của tam giác đều cạnh 6 cm là $ 3\sqrt{3} $ cm.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5071321,"userName":"quýtt"}

Độ dài đường cao tam giác: $$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\left(\operatorname{cm}\right)$$

Áp dụng công thức: $$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$ (a là độ dài cạnh tam giác đều).