giúp mình với ạ

Ví dụ 2: Để tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = f(x) \), ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định dạng của đường tiệm cận xiên: Đường tiệm cận xiên có dạng \( y = ax + b \). 2. Điều kiện để có đường tiệm cận xiên: Hàm số có đường tiệm cận xiên khi: \[ \lim_{x \to \pm \infty} \left( f(x) - (ax + b) \right) = 0 \] 3. Tìm hệ số \( a \): \[ a = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x} \] Quan sát đồ thị, ta thấy đường tiệm cận xiên có độ dốc dương. Đường thẳng này cắt trục tung tại điểm \( y = 1 \) và đi qua điểm \( (2, 2) \). Suy ra: \[ a = \frac{2 - 1}{2 - 0} = \frac{1}{2} \] 4. Tìm hệ số \( b \): \[ b = \lim_{x \to \pm \infty} \left( f(x) - ax \right) \] Sử dụng điểm cắt trục tung \( (0, 1) \): \[ b = 1 - \frac{1}{2} \times 0 = 1 \] 5. Phương trình đường tiệm cận xiên: Từ các hệ số \( a \) và \( b \) tìm được, phương trình đường tiệm cận xiên là: \[ y = \frac{1}{2}x + 1 \] Vậy, phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \( y = \frac{1}{2}x + 1 \). Ví dụ 3: Bài 1: Dựa vào bảng biến thiên: 1. Tiệm cận đứng: - Khi \( x \to -1^- \), \( f(x) \to -\infty \). - Khi \( x \to -1^+ \), \( f(x) \to +\infty \). - Vậy \( x = -1 \) là tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Khi \( x \to -\infty \), \( f(x) \to -1 \). - Khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \to 1 \). - Vậy \( y = -1 \) và \( y = 1 \) là các tiệm cận ngang. Bài 2: Dựa vào bảng biến thiên: 1. Tiệm cận đứng: - Khi \( x \to 2^- \), \( f(x) \to +\infty \). - Khi \( x \to 2^+ \), \( f(x) \to -\infty \). - Vậy \( x = 2 \) là tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Khi \( x \to -\infty \), \( f(x) \to -1 \). - Khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \to -1 \). - Vậy \( y = -1 \) là tiệm cận ngang.