Đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x}$ là: A. $f'(x) = -\dfrac{1}{x^2}$ B. $f'(x) = \dfrac{1}{x^2}$ C. $f'(x) = -x^{-2}$ D. Cả A và C đúng

Để tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) = \dfrac{1}{x} \), ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số \( f(x) = x^n \), trong đó \( n \) là hằng số. Công thức này cho biết rằng đạo hàm của \( x^n \) là \( nx^{n-1} \). Áp dụng công thức này cho hàm số \( f(x) = \dfrac{1}{x} \): \[ f(x) = x^{-1} \] Đạo hàm của \( x^{-1} \) là: \[ f'(x) = -1 \cdot x^{-1-1} = -1 \cdot x^{-2} = -\dfrac{1}{x^2} \] Do đó, đạo hàm của \( f(x) = \dfrac{1}{x} \) là: \[ f'(x) = -\dfrac{1}{x^2} \] Cũng có thể viết dưới dạng: \[ f'(x) = -x^{-2} \] Vậy đáp án đúng là: D. Cả A và C đúng. Đáp án: D. Cả A và C đúng.