Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Viết các phương trình phản ứng cháy:
- CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
- C2H6 + (7/2)O2 → 2CO2 + 3H2O
2. Gọi thể tích CH4 trong hỗn hợp là V1 (lít), thể tích C2H6 là V2 (lít).
Ta có:
V1 + V2 = 4,985 (lít)
3. Sản phẩm cháy gồm CO2 và H2O. Khi hấp thụ vào Ca(OH)2 dư, CO2 tạo kết tủa CaCO3:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
4. Tính số mol CaCO3 tạo thành:
Khối lượng CaCO3 = 24 gam
Molar mass CaCO3 = 100 g/mol
Số mol CaCO3 = 24 / 100 = 0,24 mol
5. Số mol CO2 tạo thành = số mol CaCO3 = 0,24 mol
6. Tính số mol CO2 từ từng khí:
- CH4 tạo 1 mol CO2 trên 1 mol CH4
- C2H6 tạo 2 mol CO2 trên 1 mol C2H6
Gọi n1, n2 lần lượt là số mol CH4 và C2H6:
n1 + n2 = tổng số mol hỗn hợp
Tại đktc, 1 mol khí chiếm 22,4 lít, nên:
n1 = V1 / 22,4
n2 = V2 / 22,4
Phương trình CO2:
n1 + 2n2 = 0,24
7. Phương trình thể tích:
V1 + V2 = 4,985
8. Thay n1, n2:
(V1 / 22,4) + 2(V2 / 22,4) = 0,24
=> V1 + 2V2 = 0,24 * 22,4 = 5,376
9. Hệ phương trình:
V1 + V2 = 4,985
V1 + 2V2 = 5,376
Trừ phương trình 1 từ phương trình 2:
(V1 + 2V2) - (V1 + V2) = 5,376 - 4,985
=> V2 = 0,391 lít
Thay vào phương trình 1:
V1 + 0,391 = 4,985
=> V1 = 4,594 lít
10. Tính phần trăm thể tích:
%CH4 = (V1 / 4,985) * 100% = (4,594 / 4,985) * 100% ≈ 92,2%
%C2H6 = (V2 / 4,985) * 100% = (0,391 / 4,985) * 100% ≈ 7,8%
Kết luận:
- Phần trăm thể tích CH4 trong hỗn hợp là khoảng 92,2%
- Phần trăm thể tích C2H6 trong hỗn hợp là khoảng 7,8%