giúp với ạ

Bài 1: Để đổi số đo góc từ độ sang radian, ta sử dụng công thức chuyển đổi: \[ \text{Radian} = \text{Độ} \times \frac{\pi}{180} \] a) Đổi 38' sang radian: 38' là 38 phút. Ta biết rằng 1 độ = 60 phút, do đó: \[ 38' = \frac{38}{60} \text{ độ} = \frac{19}{30} \text{ độ} \] Áp dụng công thức chuyển đổi: \[ \text{Radian} = \frac{19}{30} \times \frac{\pi}{180} = \frac{19\pi}{540} \] b) Đổi -115 độ sang radian: Áp dụng công thức chuyển đổi: \[ \text{Radian} = -115 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{115\pi}{180} \] Rút gọn phân số: \[ -\frac{115\pi}{180} = -\frac{23\pi}{36} \] c) Đổi \(\left(\frac{3}{\pi}\right)^0\) sang radian: Biểu thức \(\left(\frac{3}{\pi}\right)^0\) là một cách viết khác của số 1, vì bất kỳ số nào khác 0 khi lũy thừa 0 đều bằng 1. Do đó, số đo góc này là 1 độ. Áp dụng công thức chuyển đổi: \[ \text{Radian} = 1 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{180} \] Tóm lại: a) 38' đổi sang radian là \(\frac{19\pi}{540}\). b) -115 độ đổi sang radian là \(-\frac{23\pi}{36}\). c) \(\left(\frac{3}{\pi}\right)^0\) đổi sang radian là \(\frac{\pi}{180}\). Bài 2: Để đổi số đo góc từ radian sang độ, ta sử dụng công thức chuyển đổi: \[ 1 \text{ radian} = \frac{180}{\pi} \text{ độ} \] Dựa vào công thức này, ta thực hiện đổi các góc sau: a) \(\frac{\pi}{12}\) radian: \[ \frac{\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{12} = 15 \text{ độ} \] Vậy, \(\frac{\pi}{12}\) radian bằng 15 độ. b) \(-5\) radian: \[ -5 \times \frac{180}{\pi} = -5 \times \frac{180}{3.141592653589793} \approx -286.4789 \text{ độ} \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có \(-5\) radian xấp xỉ \(-286.5\) độ. c) \(\frac{13\pi}{9}\) radian: \[ \frac{13\pi}{9} \times \frac{180}{\pi} = \frac{13 \times 180}{9} = \frac{2340}{9} = 260 \text{ độ} \] Vậy, \(\frac{13\pi}{9}\) radian bằng 260 độ. Tóm lại: - a) \(\frac{\pi}{12}\) radian bằng 15 độ. - b) \(-5\) radian xấp xỉ \(-286.5\) độ. - c) \(\frac{13\pi}{9}\) radian bằng 260 độ. Bài 3: Để biểu diễn các góc trên đường tròn lượng giác, ta cần đưa các góc về khoảng từ \(0\) đến \(2\pi\) (hoặc từ \(0^\circ\) đến \(360^\circ\) đối với độ). Dưới đây là cách làm cho từng góc: a) \(\frac{-17\pi}{3}\) 1. Tìm góc tương đương trong khoảng \([0, 2\pi)\): Đầu tiên, ta cần tìm số vòng quay hoàn chỉnh của góc này. Mỗi vòng quay là \(2\pi\), do đó ta chia \(-\frac{17\pi}{3}\) cho \(2\pi\): \[ \frac{-17\pi}{3} \div 2\pi = \frac{-17}{6} \approx -2.8333 \] Điều này có nghĩa là góc \(-\frac{17\pi}{3}\) quay ngược chiều kim đồng hồ khoảng 2 vòng và một phần nhỏ hơn. Để tìm góc tương đương, ta lấy phần dư của phép chia: \[ \frac{-17\pi}{3} + 3 \times 2\pi = \frac{-17\pi}{3} + 6\pi = \frac{-17\pi + 18\pi}{3} = \frac{\pi}{3} \] Vậy, góc \(\frac{-17\pi}{3}\) tương đương với góc \(\frac{\pi}{3}\) trên đường tròn lượng giác. b) \(\frac{13\pi}{4}\) 1. Tìm góc tương đương trong khoảng \([0, 2\pi)\): Tương tự, ta chia \(\frac{13\pi}{4}\) cho \(2\pi\): \[ \frac{13\pi}{4} \div 2\pi = \frac{13}{8} = 1.625 \] Điều này có nghĩa là góc \(\frac{13\pi}{4}\) quay hơn 1 vòng và một phần nhỏ hơn. Để tìm góc tương đương, ta lấy phần dư của phép chia: \[ \frac{13\pi}{4} - 2\pi = \frac{13\pi}{4} - \frac{8\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \] Vậy, góc \(\frac{13\pi}{4}\) tương đương với góc \(\frac{5\pi}{4}\) trên đường tròn lượng giác. c) \(-765^\circ\) 1. Tìm góc tương đương trong khoảng \([0^\circ, 360^\circ)\): Ta chia \(-765^\circ\) cho \(360^\circ\): \[ -765^\circ \div 360^\circ \approx -2.125 \] Điều này có nghĩa là góc \(-765^\circ\) quay ngược chiều kim đồng hồ hơn 2 vòng và một phần nhỏ hơn. Để tìm góc tương đương, ta lấy phần dư của phép chia: \[ -765^\circ + 3 \times 360^\circ = -765^\circ + 1080^\circ = 315^\circ \] Vậy, góc \(-765^\circ\) tương đương với góc \(315^\circ\) trên đường tròn lượng giác. Như vậy, các góc tương đương trên đường tròn lượng giác là: - a) \(\frac{\pi}{3}\) - b) \(\frac{5\pi}{4}\) - c) \(315^\circ\)