Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm, BC = 8 cm. Tính số đo góc B

Question

Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm, BC = 8 cm. Tính số đo góc  B

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5399576,"userName":"Quỳnh"}

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A

Áp dụng định lý Pythagore, ta được

$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} (cm)$

Áp dụng hệ thức lượng, ta được:

$\cos B = = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow \widehat{B} \approx 41,41^\circ$

Vậy: Số đo góc $ B $ là khoảng $ 41,41^\circ $.

Timi · Answer

Để tính số đo góc B trong tam giác vuông ABC, ta có thể sử dụng định lý Pythagore và các tỉ số lượng giác.

1. Kiểm tra độ dài các cạnh:

Tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6 cm và BC = 8 cm. Ta cần kiểm tra độ dài cạnh AC để xác định các tỉ số lượng giác.

Theo định lý Pythagore, ta có:

$$
   AC^2 = BC^2 - AB^2
   $$

$$
   AC^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28
   $$

$$
   AC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \text{ cm}
   $$

2. Tính tỉ số lượng giác:

Ta cần tính góc B, do đó ta sử dụng tỉ số lượng giác của góc B. Trong tam giác vuông, ta có:

$$
   \sin B = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
   $$

3. Tìm góc B:

Dựa vào bảng giá trị lượng giác, ta biết rằng nếu $\sin B = \frac{3}{4}$, thì góc B xấp xỉ 48,59 độ.

Vậy số đo góc B xấp xỉ 48,59 độ.

Trần An · Answer

{"userId":5399576,"userName":"Quỳnh"}

Có cos(góc B)=AB/BC=6/8=0,75

->góc B= $cos^{-1}$ (0,75) ≈41,41 độ