Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. b) Gọi F là trung điểm CD. tia FM cắt AB tại K. Chứng minh : M là trung điểm KF Giúp mình v...

Bài 4: Để chứng minh M là trung điểm của KF, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và tính chất liên quan: - Tam giác ABC nhọn với AB < AC. - AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, do đó M là trung điểm của BC. - Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MD = MA. Điều này có nghĩa là D đối xứng với A qua M. 2. Xác định điểm F: - F là trung điểm của CD. Do đó, CF = FD. 3. Xác định điểm K: - Tia FM cắt AB tại K. 4. Chứng minh M là trung điểm của KF: - Vì M là trung điểm của BC và D đối xứng với A qua M, nên AM = MD. - F là trung điểm của CD, do đó CF = FD. - Xét tam giác CFD, vì F là trung điểm của CD, nên FM là đường trung tuyến của tam giác CFD. - Tia FM cắt AB tại K, do đó K là điểm trên AB sao cho FM là đường trung tuyến của tam giác KFD. - Vì FM là đường trung tuyến của tam giác KFD, nên M là trung điểm của KF. Như vậy, ta đã chứng minh được M là trung điểm của KF.