Đưa thừa số vào trong dấu căn $d)~\frac37\sqrt{42}$ $e)~-6\sqrt{\frac1{18}}$,$i)~-0,06\sqrt{250}$

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5296830,"userName":"Plll"}

$d, \frac{3}{7} \sqrt{42} = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 . 42} = \sqrt{\frac{9}{49} . 42} = \sqrt{\frac{378}{49}} = \sqrt{\frac{54}{7}}$

$e, -6 \sqrt{\frac{1}{18}} = -\sqrt{6^2 . \frac{1}{18}} = -\sqrt{36 . \frac{1}{18}} = -\sqrt{2}$

$i, -0,06 \sqrt{250} = -\sqrt{(0,06)^2 . 250} = -\sqrt{0,0036 . 250} = -\sqrt{0,9} = -\sqrt{\frac{9}{10}}$

Timi · Answer

Để đưa thừa số vào trong dấu căn, ta thực hiện theo các bước sau:

a) $\frac{3}{7}\sqrt{42}$

Ta có:
$$
\frac{3}{7}\sqrt{42} = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 \cdot 42}
$$
Tính bình phương của $\frac{3}{7}$:
$$
\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{9}{49}
$$
Nhân với 42:
$$
\frac{9}{49} \cdot 42 = \frac{9 \cdot 42}{49} = \frac{378}{49} = \frac{378}{49}
$$
Vậy:
$$
\frac{3}{7}\sqrt{42} = \sqrt{\frac{378}{49}}
$$

b) $-6\sqrt{\frac{1}{18}}$

Ta có:
$$
-6\sqrt{\frac{1}{18}} = \sqrt{(-6)^2 \cdot \frac{1}{18}}
$$
Tính bình phương của $-6$:
$$
(-6)^2 = 36
$$
Nhân với $\frac{1}{18}$:
$$
36 \cdot \frac{1}{18} = 2
$$
Vậy:
$$
-6\sqrt{\frac{1}{18}} = \sqrt{2}
$$

c) $-0,06\sqrt{250}$

Ta có:
$$
-0,06\sqrt{250} = \sqrt{(-0,06)^2 \cdot 250}
$$
Tính bình phương của $-0,06$:
$$
(-0,06)^2 = 0,0036
$$
Nhân với 250:
$$
0,0036 \cdot 250 = 0,9
$$
Vậy:
$$
-0,06\sqrt{250} = \sqrt{0,9}
$$

Tóm lại, các kết quả cuối cùng là:
$$
\frac{3}{7}\sqrt{42} = \sqrt{\frac{378}{49}}
$$
$$
-6\sqrt{\frac{1}{18}} = \sqrt{2}
$$
$$
-0,06\sqrt{250} = \sqrt{0,9}
$$