Cho tam giác ABC, đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường thẳng đi qua C song song với AB tại D. Gọi M là trung điểm AC. CMNR: M là trung điểm BD.

Để chứng minh M là trung điểm của BD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đường song song: - Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường thẳng đi qua C song song với AB tại D. Do đó, ta có: - \(AD \parallel BC\) - \(CD \parallel AB\) 2. Sử dụng tính chất của hình bình hành: - Từ hai cặp đường song song trên, ta nhận thấy tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song. 3. Tính chất của hình bình hành: - Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, \(M\) là trung điểm của \(AC\) và cũng là trung điểm của \(BD\). 4. Kết luận: - Vậy, \(M\) là trung điểm của \(BD\). Như vậy, ta đã chứng minh được rằng M là trung điểm của BD.